Поступила в редакцию 03.04.2018 г. В окончательной редакции 24.04.2018 г. В рамках скалярной и строгой теорий дифракции проведено исследование дифракционных линз с гар-моническими пилообразными микроструктурами, имеющими глубину рельефа, существенно превышающую центральную длину волны рабочего спектрального диапазона. Показана возможность сохранения высокой дифракционной эффективности независимо от ширины рабочего спектрального диапазона и при допустимых углах падения излучения на линзу, модуль которых может достигать 45% и более. Показано также, что хроматизм таких линз управляем в весьма широких пределах и может оказаться меньшим, чем у самых легких кронов. ВведениеГармонической сегодня называют киноформную лин-зу, пилообразная микроструктура которой работает в высоких порядках дифракции (k ≫ 1) и имеет глубину рельефа, существенно превышающую расчетную дли-ну волны [1,2]. Апертура гармонической киноформной линзы разбита на так называемые гармонические зоны Френеля. Под этим термином понимается кольцевая зона апертуры, расстояния от краев которой до точки наблюдения (в данном случае фокальной точки F) раз-личаются на величину, равную произведению целочис-Рис. 1. Три приосевые зоны микроструктуры гармонической киноформной линзы. В верхней части рисунка показано, как соотносится знак угла падения излучения на линзу с пило-образным профилем микроструктуры при расчетах в рамках строгой теории дифракции. ленного порядка гармоничности m на расчетную длину волны λ 0 , как это показано на рис. 1. Идеальная фокусировка нормально падающей на гар-моническую киноформную линзу плоской монохромати-ческой волны и при этом концентрация всей падающей на эту линзу энергии в единственном фокусе (единич-ная дифракционная эффективность (ДЭ)) достигаются при условии, что в пределах каждой гармонической зоны Френеля обеспечивается таутохронность, т. е. лу-чи, идущие от падающего волнового фронта до точки наблюдения, имеют одинаковую оптическую длину и, в частности, равны оптические длины лучей, проходящих через края каждой зоны. Если линза работает в k-м порядке дифракции, но k = m, то для i-й гармонической зоны Френеля (i = 1, 2, 3 . . .) равенство оптических длин имеет вид-показатель преломления материала подложки киноформной линзы и фокусное расстояние линзы в m-м дифракционном порядке на расчетной длине волны λ 0 . Равенство оп-тических длин остальных лучей внутри каждой зоны обеспечивается за счет так называемого согласованного или коррелированного профиля пилообразного рельефа, впервые предложенного в работе [3].Из уравнения (1) следует, что выполнение условия равенства оптических длин не зависит от фокусного расстояния, которое определяет радиусы гармонических зон. Действительно, из рис. 1 легко видеть, что у i-й зоны расстояние от центра микроструктуры линзы до 223

Поступила в редакцию 15.06.2017 г. В окончательной редакции 08.08.2017 г. Представлены результаты исследования возможности уменьшения суммарной глубины рельефов двухслой-ной микроструктуры, имеющей два внутренних пилообразных микрорельефа, обеспечивающих снижение зависимости дифракционной эффективности микроструктуры от длины волны излучения и угла падения излучения на микроструктуру. Эти результаты позволяют минимизировать трудоемкость получения в рамках электромагнитной теории дифракции оптимальных глубин микрорельефов в зависимости от требований, предъявляемых к дифракционному оптическому элементу. Оптимальные глубины обеспечат в заданных спектральном диапазоне и интервале углов падения излучения максимально возможное (для выбранной ширины самой узкой зоны пилообразного микрорельефа) значение дифракционной эффективности в точке ее минимума.

Поступила в редакцию 27.02.2018 г.В рамках скалярной и строгой теории дифракции, основанной на решении системы уравнений Максвелла, проведено исследование пилообразных рельефно-фазовых трехслойных микроструктур, рассчитанных на работу с полихроматическим излучением среднего ИК диапазона (3 ≤ λ ≤ 5 µm). Расширен ряд эффективных микроструктур, скомпонованных из различных оптических материалов, и минимизированы глубины их рельефов. Ряд расширен, в частности, за счет микроструктур, у которых френелевские потери на отражение от обоих рельефов не превышают 10%. Этот фактор в совокупности с относительно небольшой суммарной глубиной рельефов может оказаться определяющим при выборе той или иной микроструктуры для решения конкретной научной или технической задачи. ВведениеСнижение дифракционной эффективности (ДЭ) ди-фракционных оптических элементов (ДОЭ) при измене-нии длины волны и угла падения излучения на элемент является одним из наиболее серьезных факторов, сдер-живающих использование таких элементов в изобража-ющих, фокусирующих и др. оптических системах.Спектральная и угловая зависимости эффективности трехслойных рельефно-фазовых дифракционных опти-ческих элементов, рассчитанных на видимое излуче-ние, достаточно хорошо изучены. Так, в работах [1-5] в рамках скалярной теории дифракции (СТД) полу-чены выражения для ДЭ трехслойных пилообразных рельефно-фазовых микроструктур, предложены методы выбора оптических материалов и компоновки таких микроструктур, а также получения оптимальных глубин пилообразных микрорельефов (рис. 1).Показано, что при соответствующем выборе трех оптических материалов и приемлемых (с практической точки зрения) оптимальных глубинах рельефов в пре-делах видимого спектрального диапазона (0.4 µm≤ λ ≤ ≤ 0.7 µm) и в интервале углов падения излучения из воздуха на микроструктуру (−30• ≤ θ ≤ 30 • ) мини-мальная ДЭ в первом рабочем порядке, полученная в рамках СТД, η S,min ≥ 0.95. Более того, если допустить, чтобы суммарная глубина рельефов h = h 1 + h 2 не пре-вышала 37 µm, то, как показано в [5], можно подобрать комбинацию оптических материалов, обеспечивающих η S,min ≥ 0.95 в интервале углов падения излучения из воздуха на микроструктуру −70• ≤ θ ≤ 70• . К сожале-нию, полученные в рамках СТД и приведенные выше интервалы углов падения излучения существенно пре-вышают реально достижимые, которые прогнозируются строгой теорией дифракции, основанной на решении системы уравнений Максвелла с соответствующими граничными условиями. Действительно, отношение до-пустимых углов падения излучения, прогнозируемых СТД -θ и строгой теорией дифракции -, лежит в диапазоне 1.3 ≤ θ/ ≤ 1.7 [5].Интерес к использованию ДОЭ в приборах ИК диа-пазона обусловил исследования, направленные на созда-Рис. 1. Трехслойная пилообразная рельефно-фазовая микро-структура. 57