В работе изучается корректность применения критерия Пирсона для проверки сложной гипотезы о равномерности закона распределения генеральной совокупности. Предложен и осуществлен статистический эксперимент, позволяющий установить закон распределения статистики Пирсона в рассматриваемом случае. Также показано, что использование оценок максимального правдоподобия параметров равномерного закона не требует корректировки числа степеней свободы при определении порога принятия основной гипотезы.Ключевые слова: оценки максимального правдоподобия, равномерный закон распределения, сложная гипотеза, критерий хи-квадрат Пирсона ВведениеОдномерный равномерный закон распределения на первый взгляд относится к наи-более простым, в силу чего обычно включается в курсы теории вероятностей и математи-ческой статистики самого разного уровня [1, 2, 3]. На всех этапах изучения этих дисцип-лин равномерный закон является очень простой и удобной моделью, позволяющей проил-люстрировать определяемые понятия и изучаемые методы.Так, в задаче точечного оценивания параметров этот закон служит примером несов-падения оценок по методу моментов и методу максимального правдоподобия . А именно, для распределения с плотностью, зависящей от двух параметров (1) оценки этих параметров по методу моментов и по самой сути метода выражаются через эмпирические моменты первого и второго порядков и имеют вид: