No abstract

No abstract

74 ВЕСТНИК ПЕРМСКОГО УНИВЕРСИТ ЕТА ---------------------------------------------------------------- 2017• В настоящей работе исследована термоконцентрационная конвекция бинарных и трехком-понентных смесей с отрицательными отношениями разделения в квадратной полости при нагреве сверху в поле тяжести. Параметры бинарных смесей совпадают с параметрами трехкомпонентной смеси в предельном случае равенства нулю отношения разделения одной из компонент, что позволяет проследить влияние добавления еще одной примеси к бинар-ной смеси. Анализ зависимостей интегральных характеристик конвекции бинарных и трех-компонентных смесей от времени показывает, что рост величины отношения разделения бинарной смеси или суммарного отношения разделения трехкомпонентной смеси приводит к ускорению развития неустойчивости. Величина скачка интенсивности течения, который сопровождает наступление неустойчивости, также увеличивается с ростом величины отно-шения разделения. Представлены зависимости времени наступления неустойчивости, мак-симального значения модуля функции тока, достигаемого при наступлении неустойчивости, и соответствующей этому моменту времени разности концентраций компонент в центрах горизонтальных границ от отношения разделения для бинарной смеси и отношения разде-ления второй компоненты при фиксированном отношении разделения первой для трехком-понентной смеси. Прослежена временная эволюция структуры возникающего течения и по-лей концентрации примесей. Показано, что добавление к бинарной смеси еще одной примеси приводит к ускорению возникновения неустойчивости, увеличению интенсивности течения и уменьшению разности концентраций между горизонтальными границами.Ключевые слова: бинарные смеси; трехкомпонентные смеси; диффузия; термодиффузия, отношение разделения Поступила в редакцию 07

Устойчивость тонкостенных оболочечных конструкций исследуется в рамках геометрически нелинейной теории оболочек. При этом процесс деформирования оболочки удается проследить при различных уровнях нагрузки. По изменению формы изогнутой поверхности оболочки до и после критических нагрузок можно определить местные и общие формы потери устойчивости. Предполагается, что материал оболочки может быть как изотропным, так и ортотропным, но в процессе деформирования он сохраняет линейно-упругие свойства. Математическая модель деформирования оболочки представляет собой функционал ее полной потенциальной энергии деформации. Для минимизации функционала применяются две методики. Одна из них основывается на методе L-BFGS при дискретной аппроксимации искомых функций NURBS-поверхностями (это дает возможность учитывать различные формы закрепления контура оболочки и сложный вид этого контура), другаяна методе Ритца и методе продолжения решения по наилучшему параметру при непрерывной аппроксимации искомых функций перемещений и углов поворота нормали (с помощью этой методики находятся верхние и нижние значения критических нагрузок и положения точек бифуркации). Совместное использование методик позволяет исследовать как докритическое, так и закритическое поведение конструкции и установить ее местные и общие формы потери устойчивости и их взаимосвязь. Представлены графики зависимости «нагрузка qпрогиб W», отображающей равновесное состояние оболочки, на которых видны все моменты потери ею устойчивости вследствие «прохлопывания» какой-то ее части. При этом каждая потеря устойчивости вызывает существенную деформацию изогнутой поверхности. Показаны формы оболочки на докритической и закритической стадиях, для наглядности откладываемые от ее трехмерной недеформированной поверхности. После общей потери устойчивости оболочка в ответ на нагрузку деформируется уже без существенного изменения формы поверхности, то есть ведет себя подобно плите.

Исследуется влияние интенсивности подогрева, выражаемой числом Грасгофа, на надкритические режимы тепловой конвекции талой воды в горизонтальной прямоугольной полости с аспектным отношением, равным двум. На боковых твердых границах выполняются условия теплоизолированности, а на нижней твердой и верхней свободной (горизонтальной и недеформируемой) гранях задан постоянный вертикальный поток тепла. При условии, когда средняя по полости температура близка к температуре инверсии плотности воды, в полости возможно состояние механического равновесия, в котором поверх неустойчиво стратифицированного слоя расположен устойчиво стратифицированный. Для двух случаев положения горизонтальной границы между этими слоями рассмотрена структура стационарной плоской надкритической тепловой конвекции. Расчеты проведены конечно-разностным методом на квадратной сетке с 128 узлами по горизонтальной координате и 64 -по вертикальной. Вычисления показали, что при равной толщине неустойчиво и устойчиво стратифицированных слоев надкритическая конвекция в области примерно до шести надкритичностей имеет в горизонтальном направлении двухячеистую структуру с двумя (большим снизу и более слабым сверху) вихрями в каждой из ячеек. Эта двухячеистая структура при увеличении надкритичности гистерезисным образом переходит в четырехячеистую. Для случая, когда толщина устойчиво стратифицированного слоя в три раза меньше толщины неустойчиво стратифицированного, надкритическое конвективное течение имеет вид вытянутой по горизонтали одновихревой ячейки. С увеличением числа Грасгофа до, примерно, стократной надкритичности течение остается в целом одновихревым и не испытывает бифуркаций.