Представляется численно-аналитический метод определения трехмерного неоднородного поля упругих остаточных напряжений по данным оптических измерений компонент вектора перемещений при пошаговом сверлении отверстий. Определяющие соотношения для компонент вектора перемещений как функций трех переменных (в плоскости отверстия и по его глубине) записываются в виде интегральных операторов Вольтерры. Дается алгоритм нахождения базовых функций. Восстановленные по предложенному методу компоненты тензора напряжений хорошо согласуются с известным решением задачи, в которой остаточное напряженное состояние сформировано изгибом бруса из упруго-идеальнопластического материала.

Обсуждаются результаты современных экспериментально-теоретических исследований актуальной за- дачи определения трёхмерного неоднородного напряжённого состояния физическими методами и методами механики деформируемого твёрдого тела в проблеме создания современных интеллектуальных инженерных систем при их проектировании и безопасной эксплуатации. Современные физические модели описывают физические закономерности остаточных состояний, связанных с изменениями структуры тела, взаимодействия дефектов и дислокаций в поле микро- и мезо напряжений. При этом остаются вопросы перехода на макроуровень, построения многоуровневых моделей, применения этих моделей в инженерной практике. В рамках феноменологических подходов в общем случае решение этой задачи требует решения трёхмерных обратных задач термоупругопластичности. Описывается известный механический метод определения однородного поля остаточных упругих напряжений, рекомендованный Стандартом ASTM E837, и метод определения неоднородного (в плоскости) поля остаточных упругих напряжений, предложенный одним из авторов. В данной работе на основе экспериментального определения компонент вектора перемещения методом точечного пошагового сверления отверстий и обработки данных средствами цифровой спекл-интерферометрии и корреляции цифровых изображений строится метод определения трёхмерного неоднородного остаточного упругого напряжённо-деформированного состояния. Определяющие соотношения для компонент вектора перемещений записываются в виде интегральных операторов Вольтерра. Базовые функции операторов являются функциями четырёх переменных: координат цилиндрической системы (r, θ, z), связанной с отверстием, и глубины отверстия h. Представляется метод верификации базовых функций. Далее задача сводится к определению трёх функций перемещений от трёх переменных: радиуса отверстия r, h и z. Проводится численное моделирование базовых функций. Полученные результаты согласуются с известными экспериментальными данными и расчётными значениями компонент тензора деформаций поверхности тела в зависимости от глубины отверстия по стандарту ASTM E837. связанных с реализацией краевых условий на рёбрах поверхности при теоретическом и численном моделировании.