Сформульовано лiнiйну початково-крайову задачу для тонких оболонок, податливих до зсувiв та стиснення (шестимодальний варiант). Записано ключовi рiвняння для визначення нестацiонарного термопружного стану розглядуваних оболонок. Особливiсть використаної моделi полягає в тому, що за основу взята кiнематична гiпотеза оболонок типу Тимошенка-Мiндлiна (п'ятимодальний варiант), згiдно з якою нормальний елемент недеформованої оболонки пiсля її навантаження залишається прямолiнiйним, але може змiнювати свою довжину i не бути ортогональним до деформованої серединної поверхнi. Чисельно розв'язано задачу визначення термонапружень пластини, що перебуває в умовах нерiвномiрного нагрiву. Розглянуто випадок, коли пластина нагрiвається шляхом теплообмiну згiдно з законом Ньютона з середовищем, температура якого описується нормально-круговим законом. Здiйснено порiвняльний аналiз отриманих чисельних розв'язкiв з розв'язками, наведеними в лiтературi. MSC: 74R10. Ключовi слова: оболонка, термопружнiсть, метод скiнченних елементiв .