في هذا العمل تم دراسة منظومة معادلات فولتيرا التكاملية اللاخطية من النوع الثاني، كما تم تطوير واستخدام ثلاث أنواع مختلفة من دوال الثلمة التقليدية "الخطية، التربيعية، التكعيبية"، حيث طورت وطبقت في منحى غير مسبوق لمعالجة المنظومة أعلاه، إضافة للمقارنات بين الحلول التقريبية والمضبوطة من خلال الاعتماد على أخطاء التربيعات الصغرى، وهو ما يمثل تعزيز للنتائج التي تم التوصل اليها باستخدام تلك الطريقة، مع استخدام برنامج "Matlab Version 7.0" لكتابة البرامج الخاصة بهذه الطريقة