A 2D wavelet-based spectral finite element method for elastic wave propagation

Pahlavan, Lotfollah; Kassapoglou, Christos; Suiker, A.S.J.; Gürdal, Zafer

doi:10.1080/14786435.2012.685965

Cited by 9 publications

(5 citation statements)

References 25 publications

(65 reference statements)

Supporting

Mentioning

Contrasting

Unclassified

Order By: Relevance

“…Applications to linear wave propagation in composite and nano-composite structures were reported in [22]. An adaptation of the wavelet transformation technique in WSFEM with SEM spatial interpolation was also applied to 2D and 3D linear elastic waves [23,24]. Similar to SFEM, WSFEM cannot be directly applied to study nonlinear systems.…”

Section: Methodsmentioning

confidence: 99%

See 1 more Smart Citation

Alternating wavelet-time finite element method: Modeling and analysis of nonlinear wave propagation in one and two-dimensional waveguides

Dick

2016

Journal of Sound and Vibration

View full text Add to dashboard Cite

In this paper, a novel method named the alternating wavelet-time finite element method (AWT-FEM) is proposed for studying elastic wave propagation in nonlinear structures. An alternating iterative procedure between the time-domain and a wavelet-domain combined with the spectral finite element method (SFEM) is employed to solve wave equations with general nonlinearities. The advantages of the proposed method are (1) the potential to provide high fidelity results for impacts with high frequency content through the use of the spectral finite element method; (2) nonlinear structures with physically realistic boundary conditions can easily be studied by circumventing wrap-around issues associated with Fourier-based methods;(3) the parallel computing compatible framework and the semi-analytical nature of SFEM make it more computationally efficient for nonlinear systems modeled with structural components. Simulations using the proposed method are conducted to demonstrate its applicability to study nonlinear wave propagation in one-dimensional and two-dimensional systems.

show abstract

Section: Methodsmentioning

confidence: 99%

“…(12). In [23,24], SEM is chosen to solve general linear 2D and 3D problems in the wavelet-domain. In this study, the research focus is to develop a numerical technique for structures that can be modeled with rod, beam, and plate elements, like the applications mentioned in the introduction section.…”

Section: Spectral Finite Element Methods Formulationmentioning

confidence: 99%

Alternating wavelet-time finite element method: Modeling and analysis of nonlinear wave propagation in one and two-dimensional waveguides

Dick

2016

Journal of Sound and Vibration

View full text Add to dashboard Cite

show abstract

“…The dynamic analysis of composite structures under the blast wave pressure loading investigated by Park et al 9 In a domain composed of two homogeneous elastic solids in perfect contact, Tadi 10 investigated the 2D elastic wave propagation using the finite volume method. In a 2D structure, Pahlavan et al 11 presented a wavelet-based spectral finite element method to analyze the elastic wave propagation. They obtained governing equations by a temporal transformation, then, the equations are transferred to the wavelet domain using a wavelet-Galerkin approach, and in the wavelet domain, the spatial discretization with the finite element method is performed.…”

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

Elastic wave propagation in 2D-FGM hollow cylinders with curved outer surface under moving shock loading using isogeometric analysis

Yavari

Abolbashari

Hassani

2020

Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part C:

View full text Add to dashboard Cite

Analysis of elastic wave propagation in a hollow cylinder with two-dimensional (2D) functionally graded material (FGM) and the curved outer surface under internal moving shock loading is the subject of this study. In the proposed method, there is no restriction on the distribution of material properties, the shape of the outer surface, and the applied shock loading. They are treated with non-uniform rational B-spline (NURBS). The isogeometric approach is developed for solving the problem to ensure precise modeling of the geometry. Also, the Newmark approach is used for full discretization of the isogeometric equations. The distributions of all elastic field quantities are determined for two types of material distributions and shock loadings. The effects of shock loadings, the shape of the outer surface, and the material distribution on the elastic wave are thoroughly examined. Propagation, reflections, and propagation speed inside the hollow cylinder are investigated. It is found that the propagation speeds of elastic waves have a distribution associated with the distribution of the material properties. Also, the shape of the outer surface can affect the amplitude of the elastic wave and the locations of concentration stress. It is concluded that the sonic boom phenomenon occurs in the solids as well as in the air.

show abstract

“…The two works of (Pahlavan et al, 2012(Pahlavan et al, , 2013 describe the development of a 2-D and a 3-D TDSFE, respectively, differentiating from previous works in the temporal discretization in the wavelet domain. The authors use the compactly-supported Daubechie wavelet family, in order to decouple a set of multiple coupled temporal equations which subsequently can be solved in parallel.…”

Section: Methodsmentioning

confidence: 99%

Time domain spectral finite element methods for the simulation of wave propagation in composite layered structures with active piezoelectric sensors

Rekatsinas¹,

Ρεκατσίνας²

View full text Add to dashboard Cite

Ο σκοπός της παρούσας διδακτορικής διατριβής είναι η ανάπτυξη καινοτόμων θεωριών διάτμησης για την ανάλυση διαστρωματώσεων από σύνθετα υλικά, καθώς και μεθόδων πεπερασμένων στοιχείων ικανών να προβλέπουν την κυματική διάδοση στο εσωτερικό δοκών και πλακών από σύνθετα υλικά, η διέγερση των οποίων έχει προέλθει από την φυσική παρουσία ενεργών πιεζοηλεκτρικών αισθητηρίων. Η παρούσα διατριβή μπορεί να υποκατηγοριοποιηθεί σε τρεις επιμέρους τομείς. Ο πρώτος από τους οποίους έχει ως θέμα την ανάπτυξη θεωριών ανώτερης τάξης, μέσω των οποίων μπορεί να προσομοιωθεί επιτυχώς η κυματική διάδοση σε πλάκες κατασκευασμένες από σύνθετα υλικά, όπως επίσης σε πλάκες με έντονα ανομοιογενής στρώσεις τύπου “sandwich”. Το δεύτερο κομμάτι της διατριβής παρουσιάζει τη μεθοδολογία για την ανάπτυξη φασματικών πεπερασμένων στοιχείων στο πεδίο του χρόνου, ενώ το τρίτο και τελευταίο κομμάτι ασχολείται με τα πειράματα που πραγματοποιήθηκαν καθ’ όλην τη διάρκεια της διδακτορικής διατριβής, με απώτερο σκοπό την επιβεβαίωση των καινοτόμων στοιχείων της διατριβής μέσω της ταυτοποίησης των αποτελεσμάτων.Οι κινηματικές υποθέσεις που αναπτύχθηκαν με σκοπό την προσομοίωση της κυματικής διάδοσης σε σύνθετες κατασκευές, εμπνεύστηκαν από τη λύση της εξίσωσης διάδοσης κύματος των Rayleigh-Lamb, οποία προϋποθέτει ότι οι μετατοπίσεις ισούνται με το άθροισμα ημιτόνων και συνημίτονων. Στη συνέχεια με τη βοήθεια του αναπτύγματος Taylor εισήχθησαν μη-γραμμικοί όροι στην αξονική και εγκάρσια μετατόπιση, μια καινοτομία που ευνοεί την έγκυρη πρόβλεψη των συμμετρικών και αντισυμμετρικών τύπου κυμάτων. Στη συνέχεια αφού οι όροι τρίτης τάξης αποδείχθηκαν αρκετοί για την πρόβλεψη της κυματικής διάδοσης σε πλάκες και δοκούς από σύνθετα υλικά, προτάθηκε μια καινούργια θεωρία ανώτερης τάξης, στην οποία χρησιμοποιούνται ως συναρτήσεις ενδοπαρεμβολής Ερμιτιανά πολυώνυμα τρίτης τάξης. Η συγκεκριμένη θεωρία προϋποθέτει ως βαθμούς ελευθερίας τις μετατοπίσεις και αντίστοιχες περιστροφές τους, των πάνω και κάτω διακριτών επιφανειών της σύνθετης στρώσης. Μια μοναδική ιδιότητα η οποία επιτρέπει την επέκταση από θεωρία μονής στρώσης σε θεωρία διακριτών στρωμάτων, δίνοντας τη δυνατότητα προσομοίωσης πολύπλοκων διαστρωματώσεων, καθώς και την ένωση τομέων της κατασκευής με διαφορετικό αριθμό διακριτών στρωμάτων. Ένα χαρακτηριστικό παράδειγμα είναι η παρουσία ενός πιεζοηλεκτρικού διεγέρτη περιορισμένο σε μια διακριτή επιφάνεια της κατασκευής, κατά συνέπεια με δεύτερη διακριτή στρώση πρέπει να εισαχθεί μόνο σε αυτή τη διακριτή επιφάνεια.Στο δεύτερο μέρος της παρούσας διατριβής παρουσιάζεται η ενοποίηση των προαναφερθέντων θεριών με την ανάπτυξη φασματικών πεπερασμένων στοιχείων στο πεδίο του χρόνου. Τα χρονικά φασματικά πεπερασμένα στοιχεία έχουν ως βάση πολυωνυμικές συναρτήσεις μορφής ανώτερης τάξης τύπου Lagrange. Η ανώτερη τάξη των συναρτήσεων μορφής επιτρέπει τη δημιουργία πολύκομβων φασματικών πεπερασμένων στοιχείων, δίνοντας την ευχέρεια προσομοίωσης υψίσυχνων σημάτων με πολύ μικρό μήκος κύματος με τη χρήση πολύ λίγων φασματικών πεπερασμένων στοιχείων. Επιπλέον οι κόμβοι των φασματικών πεπερασμένων στοιχείων συμπίπτουν με τα σημεία ολοκλήρωσης των Gauss-Lobbato-Legendre, βοηθώντας στη σύνθεση συνεπών διαγώνιων μητρώων μάζας, επιτρέποντας την γρήγορη λύση του ηλεκτρομηχανικού συστήματος με τη μέθοδο κεντρικών διαφορών άμεσης ολοκλήρωσης.Τελειώνοντας, το τρίτο επιμέρους κομμάτι της διατριβής ασχολείται με τα δοκίμια πολύστρωτων δοκών και πλακών (από ίνες άνθρακα σε εποξειδική ρητίνη) που κατασκευάστηκαν στη παρούσα διατριβή, και με τα πειράματα που διεξήχθησαν σε αυτά με σκοπό την πειραματική επαλήθευση και πιστοποίηση των αριθμητικών αποτελεσμάτων.

show abstract

A 2D wavelet-based spectral finite element method for elastic wave propagation

Cited by 9 publications

References 25 publications

Alternating wavelet-time finite element method: Modeling and analysis of nonlinear wave propagation in one and two-dimensional waveguides

Alternating wavelet-time finite element method: Modeling and analysis of nonlinear wave propagation in one and two-dimensional waveguides

Elastic wave propagation in 2D-FGM hollow cylinders with curved outer surface under moving shock loading using isogeometric analysis

Time domain spectral finite element methods for the simulation of wave propagation in composite layered structures with active piezoelectric sensors

Contact Info

Product

Resources

About