A coevolutionary algorithm for a facility layout problem

Abstract

This paper presents a coevolutionary approach to the numerical optimization of large facility layouts. Our work is based on a mixed integer model for the layout constraints and objectives, which improves formulations found in the literature. Nevertheless, layouts with more than seven departments are difficult to solve. One way out is to apply genetic algorithms - searching systematically for solutions but without guarantee of finding an optimum. In this paper we suggest some improved mutation and cross-over operators. Yet, with increasing number of departments also genetic algorithms take very long. In this case we propose to use additional structures given by qualitative or quantitative reasoning. Clustering the departments into groups we allow each group ('species') to evolve (genetic algorithm) in a separate area while position and size of these areas ('environment') undergo an evolution, too. Numerical experiments verify this coevolutionary approach

Machine-part grouping and cluster analysis: similarities, distances and grouping criteria

“…Regarding the methods used to solve the facility layout problem, mentioned before, it is worth noting that quite a similar reasoning occurred, see, e.g. [25,26] and [27].…”

Modelo de optimización en la generación de plantas industriales, considerando las actividades de mantenimiento y las condiciones ambientales mediante el uso de la metodología de los algoritmos genéticos.

“…206 3.6.34 -Propuesta coevolutiva de Dunker et al Dunker et al (2003), presentan un algoritmo coevolutivo para la optimización de grandes distribuciones de planta. La coevolución es el resultado de las relaciones bióticas entre especies distintas a lo largo de múltiples generaciones, es decir, es el producto evolutivo de las interacciones vitales entre especies no emparentadas, por lo cual unas dependen en parte de las otras para evolucionar (ver capítulo 4).…”

“…Estos proponen, para el agrupamiento, el uso de estructuras con características cualitativas y cuantitativas, dadas del razonamiento lógico para el problema de distribución. Para la formulación del problema, Dunker et al (2003) seleccionan el MIP, empleado con menos variables binarias que Rajasekharan et al (1998), que asume que lados de las células de fabricación (rectángulo) son paralelos al eje de sistema coordenado en el plano y que las dimensiones y forma iniciales de cada departamento son introducidos al inicio del problema. Los autores sugieren también, algunos desarrollos en los ejes x e y del cromosoma, para la aplicación de los operadores cruce y mutación.…”

“…Las especies o sub poblaciones son creadas de forma automática cuando el algoritmo identifica que dos áreas o más del espacio de búsqueda están siendo exploradas. Para determinar cuándo una población está lo bastante diversificada como para identificarla como especie en un problema de distribución en planta, se emplea la técnica de los clúster Dunker et al, 2003) o cuando estos individuos pasan un determinado límite donde se les pueda clasificar como especie aparte.…”

“…Dependiendo de la naturaleza del problema, se empleará codificación binaria (Beasley et al, 1993a, b;Rajasekharan et al, 1998;Dunker et al, 2003), real o decimal 0….9 (Muñoz, 1997b;Sánchez, 2000), números enteros Lazo y Pacheco, 1999;Kyu-Yeul Lee et al, 2003;, alfanuméricos Islier, 1998;Hicks, 2002). , enunció dos principios que se deben cumplir en un proceso de codificación:…”