A compact and efficient high-order gas-kinetic scheme

Development and prospect of high-order WENO schemes

“…近年来, Qiu、Shu 和 Zhu 一直致力于 DG 方法的高精度限制器的研究工作, 提出并发展了一系列兼具高精度、强稳健和空间紧 致特性的 WENO 限制器 [61,62,64,91,94,98,101,102,[106][107][108][109]. 此外, 高精度 HWENO 格式在气体动 理学格式 (gas-kinetic scheme, GKS) 中也有着较好的应用: Ji 等 [31] 针对 Euler 方程和 Navier-Stokes 方程利用 HWENO 限制器构造了紧致的四阶 GKS 格式; Li 等 [43] 设计了带有 HWENO 限制器的五阶 紧致 GKS 格式用于求解可压缩流 Euler 方程. HWENO 格式也被用于解决一些特殊的流动问题: Lin 等 [46] 利用 HWENO 格式发展了一种高阶残差分布方法来求解稳态守恒律问题; Zhao 和 Zhang [89] 提出了一个平衡的五阶有限差分 HWENO 格式并用于求解预平衡形式下具有非平底地形的浅水波方 程. HWENO 格式在这些高精度数值格式的构造和工程应用中均取得了较好的效果.…”