A comparison principle and extension of equivariant maps

Kushkuley, Alexander; Balanov, Zalman

doi:10.1007/bf02567612

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“…Eilenberg [24] estendeu o Teorema de Borsuk-Ulam à aplicações simpliciais comutando com uma ação livre simplicial de um grupo cíclico Z p (p primo) sobre esferas. No caso das variedades topológicas e ações não necessariamente livres, uma extensão deste resultado foi provada por Alexander Kushkuley e Zatman Balanov [40], utilizando teoremas de extensão equivariante e indução sobre os tipos de órbitas. Usando tal técnica para o caso das variedades generalizadas, como resultado principal do Capítulo 3, obtivemos uma extensão do resultado principal de [40], encontrando uma relação entre os graus de duas aplicações equivariantes de uma variedade generalizada sobre uma esfera.…”

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Grau de aplicações G-equivariantes entre variedades generalizadas

Neyra¹

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AgradecimentosÉ com muita satisfação que expresso aqui o mais profundo agradecimento a todas as pessoas que, ao longo do meu doutorado me ajudaram, direta ou indiretamente, a cumprir os meus objetivos e a realizar mais esta etapa da minha formação acadêmica.Inicialmente, gostaria de agradecer a Deus. Ele esteve sempre ao meu lado durante esta caminhada dando-me forças para não desistir.A mi família (Eduardo, Norma, Javier, Milton, Nelson y Rosyzela) que incluso estando lejos, siempre estaban conmigo, enseñándome, apoyandome, amandome incondicionalmente y creendo en mi potencial.Agradeço também a uma pessoa muito especial que faz parte da minha vida, minha noiva Patricia, por sempre estar comigo e ter me ajudado em todos os sentidos para que este trabalho fosse realizado. Amo-te muito.É com muita admiração e respeito que agradeço à minha orientadora Dra. Denise de Mattos e ao professor Dr. Edivaldo Lopes Dos Santos por terem acreditado em mim e pelo tempo e ajuda oferecida no decorrer deste período. Os ensinamentos, dedicação paciência e seriedade profissional deles foram os fatores que conduziram este trabalho. Obrigado por aceitar-me como orientando. Nada disso teria acontecido sem vocês, muito obrigado! Agradeço à FAPESP pelo apoio financeiro a este trabalho. Aos meus professores e ao meus colegas do ICMC-USP e da FACFyM-UNPRG que fizeram parte da minha vida acadêmica. À Ana Paula, Laura e Diego Talarico pela atenção que me deram durante todo este período.A mis amistades de Perú, por el aliento y la confianza. Em especial a mis grandes amigas de toda la vida: Angelica, Paola y Fiorela.A todos os meus amigos em Brasil (uma lista muito longa), pela amizade, pelo auxílio e por todos os momentos inesquecíveis que passamos. Em especial, à família Pizarro Laquise pela grande amizade.Enfim, a todos que colaboraram de alguma forma com este trabalho.

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“…Desde então foram obtidas diversas generalizações deste famoso teorema para o caso de variedades topológicas, como por exemplo Yasuhiro Hara [34], Jan Jaworowski [38] e Alexander Kushkuley e Zatman Balanov [40]. Neste projeto de tese, obtivemos extensões de tais resultados para o caso de variedades generalizadas.…”

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