A diagram technique for Hubbard operators: the magnetic phase diagram in the (t-J) model

Abstract

The authors construct a diagram technique for the (t-J) model Hamiltonian expressed in terms of Hubbard operators. This technique combines features of the diagram technique for normal Fermi systems and those for the Heisenberg model with spin operators. The general graphic structure is identified for one-particle Green functions composed of Hubbard operators. The (t-J) model has logical consistency, is reasonably simple and can serve as a working tool in exploring various properties of this model. To an approximation that resides in summing ladder-type diagrams with antiparallel electron lines, the authors calculate the system's magnetic susceptibility. A formula is derived which reflects the dual nature of the magnetic states in the Hubbard model; this duality manifests itself in the presence of a localised and an itinerant contribution in the bare susceptibility. The authors trace how the relative value of the localised contribution varies as the electron concentration is increased from 0 to 1. With n>2/3, the paramagnetic phase of the system becomes unstable with respect to the occurrence of ferromagnetic or antiferromagnetic ordering. A magnetic phase diagram for zero temperature is constructed on the (t/U, n) plane.

Динамическая Магнитная Восприимчивость Периодической Модели Андерсона В Приближении Хаотических Фаз

“…Имея это в виду, воспользуемся для расчета динамической восприимчивости локализованной подсистемы результатами работ [8], [9], в которых методом ДТХ в ОПХФ была вычислена спиновая функция Грина для модели Хаб-барда.…”

“…Четырехполюсник Γ(k 1 − q, k 1 ; k 2 + q, k 2 ) (темный квадрат в диаграмме (13)) вы-числим в ОПХФ [8], [9], [17]. В указанном приближении он удовлетворяет графи-ческому уравнению (18) В аналитической форме это уравнение имеет вид…”

“…Впервые указанное свойство эквивалентности было уста-новлено в работе [5], а затем в работах [6], [7]. Второй фактор обусловлен тем, что для модели Хаббарда при U = ∞ была разработана перспективная методика вычис-ления ДМВ в рамках диаграммной техники для операторов Хаббарда (ДТХ) [8], [9].…”

“…Отмеченная выше эквивалентность диаграммных рядов для функций Грина в мо-дели Хаббарда и функций Грина локализованных электронов в ПМА [5]- [7] позволя-ет непосредственно применить идеологию работ [8], [9] для вычисления f -электрон-ной восприимчивости в ПМА. Кроме функций Грина локализованных электронов, в данной работе вычисляются спиновые функции Грина коллективизированной под-системы, а также смешанные функции Грина.…”

“…Несмотря на то что структура выражения (27) формально совпадает с той, которая была получена в работе [8] для поперечной динамической восприимчивости t-модели, следует иметь в виду, что конкретные зависимости входящих в это выражение функций от k и ω m , другие. Кроме того, для полного решения задачи о магнитной восприимчивости необходимо вычислить три новые функции, которые не рассматривались в работе [8]. Решение этой части задачи излагается в последующих разделах.…”