A discrete time perishable inventory model with positive lead time

Abstract

This paper presents a perishable type inventory model in discrete time for the products with different life times. Arrival of customers constitutes a Bernoulli process. Replenishment rate, perishability of items and service time are geometrically distributed. The items are replenished according to (s, S) policy. Maximum storage of inventory is S. Considering positive lead time, we construct a multi-dimensional Markov chain to model the inventory-level process. When the level of inventory downs to s due to decay or service the items are replenished to the maximum level S. Using Matrix Analytic Method, we obtain steady state probability vector of the system. Various system performance measures in the steady state and expected total cost are obtained. Certain important numerical calculations were made and the results are illustrated graphically.

Penerapan Model Inventori dengan Waktu Diskret dan Leadtime Pada Permasalahan Persediaan Daging Beku

“…Data Sekunder diperoleh dari bagian pengadaan Perum BULOG Divre Sumsel Babel. b. Formulasi Model Persediaan dengan waktu diskrit dan leadtime Langkah-langkah dalam formulasi model persediaan [13] sebagai berikut: a. Menyusun matriks analitik dengan proses Quasi-Birth-Death. b. Menentukan syarat kestabilan sistem dan karakteristik sistem.…”

“…Menggunakan nilai parameter Pada Tabel 1, model ekspektasi persediaan diterapkan pada masalah persediaan daging beku. Model ekspektasi persediaan yang digunakan diperkenalkan oleh [13]. Perhitungan EC (1), EI (2), ER (3), ERR (4), ED (5), EP (6) dan ETC (7) Tabel 2 adalah hasil perhitungan model ekspektasi persediaan menggunakan Maple 2022 berdasarkan tahapan pengerjaan yang diberikan oleh [13].…”

“…Model ekspektasi persediaan yang digunakan diperkenalkan oleh [13]. Perhitungan EC (1), EI (2), ER (3), ERR (4), ED (5), EP (6) dan ETC (7) Tabel 2 adalah hasil perhitungan model ekspektasi persediaan menggunakan Maple 2022 berdasarkan tahapan pengerjaan yang diberikan oleh [13]. Nilai ekpektasi tingkat persediaan, tingkat pemesanan kembali, dan tingkat kerusakan meningkat.…”

“…Berdasarkan perhitungan model ekspektasi persediaan yang dibentuk berdasarkan proses Quasi-Birth-Death [13] diperoleh tingkat ekspektasi persediaan, pelanggan serta total biaya diperiode selanjutnya dengan mempertimbangkan kondisi waktu antar kedatangan, waktu pelayanan dan leadtime. Berdasarkan data persediaan yang diperoleh dari Perum BULOG Divre Sumsel Babel dengan biaya pemesanan per unit sebesar 0,021, biaya penyimpanan sebesar 0,006 per unit dan harga daging per unit 75.000 dengan waktu antar kedatangan sebesar 0,25, waktu pelayanan sebesar 0,13 dan leadtime sebesar 0,08.…”

“…Berdasarkan hasil dan pembahasan dapat disimpulkan bahwa persediaan produk mudah rusak yang dianalisis menggunakan metode matriks analitik dan proses Quasi- Birth-Death [13], setiap periodenya mengalami peningkatan dengan rata-rata sebesar 2,4336% dan total biaya meningkat sebesar 17,2056%. Proses Quasi-Birth-Death dalam model persediaan berkaitan dengan penambahan persediaan dan pengeluaran produk untuk pelanggan.…”