A física do violino

Abstract

Neste artigo apresentamos uma descrição geral da física do violino, analisando os conceitos que lhes dão sustentação física e que revelam toda a riqueza e o potencial pedagógico do assunto. Destacamos as contribuições de físicos como Helmholtz, Savart, Raman e Saunders no esforço para descrever a vibração produzida pelo arco nas cordas, e por compreender as propriedades acústicas do instrumento. Descrevemos a função de cada uma das componentes do instrumento e discutimos a importância dos modos normais de vibração dos tampos e do cavalete na resposta acústica do violino. A ressonância acústica da caixa do violino (ressonância de Helmholtz) será discutida fazendo-se um paralelo entre osciladores mecânico, elétrico e acústico. Discutiremos a resposta acústica do violino e descreveremos a produção de seu som caraterístico, que resulta da forma de onda originada pela excitação das cordas pelo arco, influenciada pelas vibrações e ressonâncias do corpo do violino, seus tampos e o cavalete. Palavras-chave: violino, acústica, ressonância, instrumentos musicais, Helmholtz.In this work we present a general description of the physics of the violin. We examine the concepts which provide the physical support and reveal the richness and the pedagogical potential of the subject. We remark the contributions of physicists such as Helmholtz, Savart, Raman and Saunders to the undesrtanding of the way in which a bowed string vibrates, and the comprehension of the acoustical properties of the instrument. The role of each component of the violin is described in details. We also discuss the importance of the bridge, the plates and the body normal modes of vibration for the acoustical response of the instrument. The air-resonance of the enclosed air in the violin body (Helmholtz resonance) is disscussed using the equivalent fomalism between mechanical, electrical and acoustic oscillating systems. The production of the characteristic sound of the violin, which results from the vibrational waveform of a bowed string, is also described. Keywords: violin, acoustics, resonance, musical instruments, Helmholtz. IntroduçãoA Física dos instrumentos musicaisé umaárea de estudos fascinante e de grande potencial pedagógico pelas aplicações práticas das oscilações & ondas, e do fenômeno de ressonância. Embora a maioria dos textos de física básica discuta as propriedades e a propagação das ondas sonoras, a produção dos sons nos instrumentos musicais nãoé abordada em profundidade. Um instrumento que ilustra bem a riqueza da física que se encontra na acústica musicalé o violino. Seu estudo envolve um considerável conhecimento de física básica, tais como o entendimento do fenômeno de ressonância na caixa acústica do violino, a função dos orifícios em forma de "f " que permitem considerar o violino como um ressoador de Helmholtz, o estudo dos modos normais de vibração dos tampos de madeira e do cavalete, e o problema das vibrações produzidas numa corda friccionada por um arco. Esté ultimo tópico resulta também numa interessante análise da transferência ...

Introdução à modelagem física dos instrumentos musicais

“…Sempre que uma cordá e dedilhada, friccionada ou percutida em L/n, ocorre a eliminação do harmônico associado a n, o que provoca mudanças no timbre obtido. Issoé usado no piano [3], onde o martelo atinge a corda em L/9 de sua extremidade, eliminando o 9…”

“…Diante da falta de textos em língua portuguesa inerentes ao assunto e também pelo fato dos poucos existentes tratarem o tema de forma trivial [1] ou, quando muito, excessivamente especializada [2,3], elaboramos um trabalho no qual o temaé abordado de forma concisa, cujo ponto de partidaé a formulação diferencial, e culmina com a obtenção e análise das soluções de alguns casos simples.…”

O arco de violino

“…Permanece ainda hoje com presença numerosa em relação ao total de instrumentos de uma orquestra, sendo que para cada violino há um arco sendo usado durante a execução de uma obra musical. O arco possui fundamental importância, pois permite a produção contínua de som ao mesmo tempo em que é possível variar sua intensidade e duração [2]. Com ele o músico realiza diversas nuances, acentuações e articulações que permitem produzir sonoridades específicas em instrumentos de cordas friccionadas [3], o que teria contribuído para manter o violino em posição de destaque ao longo de séculos [4].…”

“…Pode-se destacar o conjunto de estudos de Askenfelt [14][15][16][17] que trata de avaliar as técni-cas de utilização do arco, as medidas do seu movimento, a força aplicada sobre a corda e também comparativos entre arcos de boa e má qualidade. O movimento do tipo agarra-desliza, que resulta em uma oscilação de relaxação [18] inflingido pelo arco na corda é explicado de maneira introdutória, com diferentes graus de complexidade, nas referências [2,19,20]. Cabe frisar que não existe um modelo fechado que descreva completamente a interação do arco com a corda, apesar da sofisiticação obtida nos trabalhos de McIntery [21][22][23][24], Cremer [25] e Woodhouse [26].…”

“…Dadas as restrições legais em relação ao uso do paubrasil e, seu valor simbólico como árvore nacional [28], pesquisadores brasileiros [29] têm dedicado tempo à procura de espécies similares a fim de comparar suas características anatômicas, físicas e químicas e analisar a viabilidade de sua utilização como arcos para instrumentos musicais 2 . Poucas espécies com características semelhantes ao pau-brasil também apresentam a viabilidade técnica necessária.…”