A full-Newton step interior-point algorithm for linear optimization based on a finite barrier

Wang, Weiwei; Hong-mei, BI; Liu, Hongwei

doi:10.1016/j.orl.2016.09.009

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“…En cuanto a los algoritmos de punto interior, en varios de ellos se dispone de procedimientos específicos para tener un punto de partida, por ejemplo, en el algoritmo de Karmarkar (Karmarkar, 1984), en el de Vanderbei, et al (1986), el primal dual de punto interior (McShane et al, 1989) y el modelo auto-dual (Ye et al, 1994). En algunos casos se supone que ya se cuenta con un punto de inicio al momento de describir o implementar el método, tal como ocurre en el algoritmo de Mehendale (Mehendale, 2013) y el de Barrera Finita (Wang et al, 2016).…”

Section: Introductionunclassified

Funciones no lineales para la determinación de un punto interior en la región factible de problemas de programación lineal

Buitrago

Ramírez²,

González-Lima

2022

Inf. tecnol.

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El presente trabajo tiene como objetivo presentar una propuesta para encontrar un punto interior factible en la región definida por las restricciones de problemas de programación lineal, con la ventaja de no tener que recurrir al empleo de variables de holgura o exceso. La región factible en los problemas de programación lineal es el conjunto solución del sistema de desigualdades lineales Ax ≤ b, las cuales definen un poliedro que puede ser acotado o no acotado. Encontrar un punto interior o en la frontera de esta no es trivial y es un aspecto necesario para iniciar los algoritmos de solución de problemas de programación lineal. Para lograrlo, se recurre a funciones irrestrictas de penalización no lineales que deben ser optimizadas. Como resultado se demuestra que la propuesta converge a un punto interior del poliedro original o se establece que el mismo no es factible. Se concluye que el procedimiento algorítmico propuesto tiene características ventajosas para resolver problemas de programación lineal.

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