A general dynamical theory of the X-ray Laue diffraction from a homogeneously bent crystal

Abstract

General properties of the rigorous solution of the problem of the X-ray dynamical Laue diffraction from a bent crystal are discussed. The solution based on the Takagi equations is formulated in the form of the Huygens-Fresnel principle. Special attention is paid to the behaviour of the quasi-classical asymptotic expansion of the exact dynamical wave fields and to the comparison of the results with those obtained by the eikonal theory. The eikonal theory is developed as a result of the application of the stationary-phase method for the evaluation of the Kirchhoff integral in accordance with the Huygens-Fresnel principle. The focusing of X-rays (the intersection of the ray trajectories and the formation of a caustic) is analysed. The generalized eikonal theory when elaborated yields that the integrated diffracted intensity from a bent crystal tends to the correct kinematical value as the strain gradient increases. For practical purposes, a simple numerical method of calculation of the integrated intensity applied in a general case of asymmetric Laue diffraction is proposed.

Integral Diffractometry of Nanoscale Defects in an Elastically-Bent Single Crystal

“…(Здесь   sin[1  cos(  )cos( )(1  )] -множитель, учитывающий из-менение степени асимметрии используемого отражения в теории Пет-рашеня-Чуховского; см. [2,6].) Видно, что коэффициенты  сильно На рис.…”

“…Для сла-бого и промежуточного уровней деформации приближение геомет-рической оптики [1], являющееся главным членом разложения в ряд точного решения [2], показывает [3,4], что зависимость ИОС R i (B) описывается последовательно параболическим и линейным законами соответственно для малой и промежуточной деформации. При больших же градиентах деформации экспериментальные зави-симости могут быть количественно описаны соответствующими формулами точного решения, предусматривающими приближение ИОС с ростом B к ее кинематическому пределу [2].…”

“…Для Интегральная дифрактометрия наноразмерных дефектов в монокристалле 55 идеальных изогнутых кристаллов известно [1][2][3], что с ростом де-формации изменяются дифракционные условия с глубиной в непо-глощающем кристалле для каждой из двух волновых мод (происхо-дит искривление этих мод). В частности, в [3,4] показано, что это обстоятельство приводит к возникновению линейной зависимости R i (1/) для промежуточных значений деформации.…”

Models of Deformation Dependences of Total Integrated Intensity of Dynamical Diffraction in Single Crystals for Various Diffraction Conditions

“…Therefore, to develop the universal model of DD of IIDD it is necessary to introduce multipliers describing DD of both reflective and absorptive power of the crystal. For the coherent component, they must be such as to describe correctly all DD of IIDD calculated relying on the theory [2]; these DD of IIDD are shown in Fig. 1.…”

“…The theory developed by Chukhovskii and Petrashen [2], which describes the effect of elastic deformation on the integrated intensity of dynamical diffraction, is applicable only in the case of a defect-free sample; its extension to samples with damaged structure implies very complicated mathematical instruments, which questions the possibility to use this theory in practical defect diagnostics.…”