A GPU Implementation for Solving the Convection Diffusion Equation Using the Local Modified SOR Method

Cotronis, Yiannis; Konstantinidis, Elias; Missirlis, Nikolaos M.

doi:10.1007/978-3-319-06548-9_10

Cited by 3 publications

(5 citation statements)

References 29 publications

Supporting

Mentioning

Contrasting

Order By: Relevance

“…A theoretical performance analysis of the algorithm was provided and the implementations included various kernels, each utilizing a different memory caching approach. Additionally, a set of developed LM-SOR stencil computations [20,21,22] were also developed which served to investigate the re-computation strategy as an optimization. In this respect various implementations were investigated which are characterized by different operational intensities due to the different degree of re-computation applied.…”

Section: This Thesis Primary Contributionsmentioning

confidence: 99%

“…A similar work had also been conducted regarding a relevant stencil computation method called LMSOR (Local Modified SOR) [20,21,22]. This method resembles the red/black SOR and has similar performance characteristics.…”

Section: Lmsor Stencil Computationmentioning

confidence: 99%

“…In the related published work [20,21,22] one optimization strategy that has been applied was the redundant computations. Re-computations can potentially be beneficial in cases where memory accessing becomes a bottleneck, i.e.…”

Section: E Konstantinidismentioning

confidence: 99%

“…In the previous work [20,21,22] a total of three kernel variations had been developed. Each variation applies re-computations to a different degree and thus each one is characterized by a different operational intensity value.…”

Section: E Konstantinidismentioning

confidence: 99%

“…where w = h 2 2(k 2 +h 2 ) , which is constant during the computation. For additional information on the implementations and analysis, readers are referred to the aforementioned published work [20,21,22].…”

mentioning

confidence: 99%

See 4 more Smart Citations

A GPU performance estimation model based on micro-benchmarks and black-box kernel profiling

Konstantinidis¹,

Κωνσταντινίδης²

View full text Add to dashboard Cite

Κατά την τελευταία δεκαετία, οι επεξεργαστές γραφικών (GPUs) έχουν εδραιωθεί στον τομέα των υπολογιστικών συστημάτων υψηλής απόδοσης ως επιταχυντές υπολογισμών. Τα βασικά χαρακτηριστικά που δικαιολογούν αυτή τη σύγχρονη τάση είναι η εξαιρετικά υψηλή υπολογιστική απόδοση τους και η αξιοσημείωτη ενεργειακή αποδοτικότητα τους. Ωστόσο, η απόδοση τους είναι πολύ ευαίσθητη σε πολλούς παράγοντες, όπως π.χ. τον τύπο των μοτίβων πρόσβασης στη μνήμη (memory access patterns), την απόκλιση διακλαδώσεων (branch divergence), τον βαθμό παραλληλισμού και τις δυνητικές καθυστερήσεις (latencies). Συνεπώς, ο χρόνος εκτέλεσης ενός πυρήνα (kernel) σε ένα επεξεργαστή γραφικών είναι ένα δύσκολα προβλέψιμο μέγεθος. Στην περίπτωση που η απόδοση του πυρήνα δεν περιορίζεται από καθυστερήσεις, μπορεί να παρασχεθεί μια χονδρική εκτίμηση του χρόνου εκτέλεσης σε ένα συγκεκριμένο επεξεργαστή εφαρμόζοντας το μοντέλο γραμμής-οροφής (roofline), το οποίο χρησιμοποιείται για να αντιστοιχίσει την ένταση υπολογισμών του προγράμματος στην μέγιστη αναμενόμενη απόδοση για ένα συγκεκριμένο επεξεργαστή. Αν και αυτή η προσέγγιση είναι απλή, δεν μπορεί να παρέχει ακριβή αποτελέσματα πρόβλεψης.Σε αυτή τη διατριβή, μετά την επαλήθευση της αρχής του μοντέλου γραμμής-οροφής σε επεξεργαστές γραφικών με τη χρήση ενός μικρο-μετροπρογράμματος, προτείνεται ένα αναλυτικό μοντέλο απόδοσης. Συγκεκριμένα, βελτιώνεται το μοντέλο γραμμής-οροφής ακολουθώντας μια ποσοτική προσέγγιση και παρουσιάζεται μία πλήρως αυτοματοποιημένη μέθοδος πρόβλεψης απόδοσης σε επεξεργαστή γραφικών. Από αυτή την άποψη, το προτεινόμενο μοντέλο χρησιμοποιεί την αξιολόγηση μέσω μικρο-μετροπρογραμμάτων και την καταγραφή μετρικών με μέθοδο «μαύρου κουτιού», καθώς δεν απαιτείται διερεύνηση του πηγαίου/δυαδικού κώδικα. Το προτεινόμενο μοντέλο συνδυάζει τις παραμέτρους του επεξεργαστή γραφικών και του πυρήνα για να χαρακτηρίσει τον παράγοντα περιορισμού της απόδοσης και να προβλέψει το χρόνο εκτέλεσης στο στοχευόμενο υλικό, λαμβάνοντας υπόψη την αποδοτικότητα των ωφελίμων υπολογιστικών εντολών. Επιπλέον, προτείνεται η οπτική αναπαράσταση «διαμοιρασμού-τεταρτημορίου» (“quadrant-split”), η οποία αποδίδει τα χαρακτηριστικά πολλών επεξεργαστών σε σχέση με έναν συγκεκριμένο πυρήνα.Η πειραματική αξιολόγηση συνδυάζει δοκιμαστικές εκτελέσεις σε υπολογισμούς μορίων (κόκκινο/μαύρο SOR, LMSOR), πολλαπλασιασμό πινάκων (SGEMM) και ένα σύνολο 28 πυρήνων της σουίτας μετροπρογραμμάτων Rodinia, όλα εφαρμοσμένα σε έξι επεξεργαστές γραφικών CUDA. Το παρατηρηθέν απόλυτο σφάλμα στις προβλέψεις ήταν 27,66% στη μέση περίπτωση. Διερευνήθηκαν και αιτιολογήθηκαν ιδιαίτερες περιπτώσεις εσφαλμένων προβλέψεων. Επιπλέον, το προαναφερθέν μικρο-μετροπρόγραμμα χρησιμοποιήθηκε ως αντικείμενο για την πρόβλεψη απόδοσης και τα αποτελέσματα ήταν πολύ ακριβή. Προσθέτως, το μοντέλο απόδοσης εξετάστηκε σε σύνθετο περιβάλλον μεταξύ διαφορετικών κατασκευαστών, εφαρμόζοντας τη μέθοδο πρόβλεψης στους ίδιους πηγαίους κώδικες πυρήνων μέσω του περιβάλλοντος προγραμματισμού HIP που υποστηρίζεται από την πλατφόρμα AMD ROCm. Τα σφάλματα πρόβλεψης ήταν συγκρίσιμα αυτών των πειραμάτων του περιβάλλοντος CUDA, παρά τις σημαντικές διαφορές αρχιτεκτονικής που παρατηρούνται μεταξύ των διαφορετικών κατασκευαστών επεξεργαστών γραφικών.

show abstract

Section: This Thesis Primary Contributionsmentioning

confidence: 99%

Section: Lmsor Stencil Computationmentioning

confidence: 99%