A Model Potential for Alkali Halide Crystals Including a Short Range Three‐Body Interaction

The phase transition data a t 298 "K of potassium chloride crystals are analysed on the basis of two alternative models, (a) the Tosi-Fumi prescription (TFP) in which overlap parameters are taken to be different in the two phases and (b) the three-body potential model (TBPM) used by Sarkar and Sengupta [l]. The effect of finite temperature and that of zero point energy is included using the Einstein approximation. It is found that, the transition data are well reproduced in both the models with T F P giving slightly better values. The temperature coefficient of transition pressure comes out with the right sign but has too high a magnitude in both the models. I n elastic data, however, T F P gives poor agreement while for TBPM the agreement is much better.Die Phasenubergangswerie bei 298 OK von Kaliumchloridkristallen werden auf der Grundlage zweier Alternativmodelle analysiert : a) der Tosi-Fumi-Vorschrift (TFP), bei der die Uberlappungsparameter in den beiden Phasen als verschieden angesehen werden, und b) dem Drei-Korper-Potential-Model1 (TBPM) von Sarkar und Sengupta [1]. Der EinfluB der endlichen Temperatur und der Nullpunktsenergie wird mit der Einstein-Naherung berucksichtigt. Es wird gefunden, da13 die Ubergangswerte in beiden Modellen gut wiedergegeben werden, wobei T F P leicht bessere Werte liefert. Der Temperaturkoeffizient des Ubergangsdruckes ergibt sich mit dem richtigen Vorzeichen, jedoch mit zu hohen Absolutwerten in beiden Modellen. Bei den elastischen Werten liefert jedoch T F P schlechtere ubereinstimmung, wahrend die Ubereinstimmung fur TBPM vie1 be,:. nser ist.

Polymorphic Phase Transition in a Potassium Chloride Crystal

Chakrabarti

1974

Short Notes

Sharma¹,

Gupta²,

Shanker³

1977

It is a well known experimental fact that the Cauchy relation (CI2 = C ) for 44 elastic constants does not hold for ionic solids. Attempts to explain the Cauchy discrepancy have evolved some very important and useful studies /1 to 4/ on ionic crystals. The pioneering work of Liiwdin /1/ and Lundqvist /2/ emphasizes the importance of the contribution of many body interaction term to the binding of ionic solids. Lundqvist /2/ has developed, in particular, the theory of the three body potential which is considered to be the main contribution arising from the many body interactions. Lowdin and Lundqvist obtained a reasonable agreement between the theory and the experiment for various properties of alkali halides. Interestingly

On the Polymorphic Phase Transition in Alkali Halides

Charabarti

1977

Earlier calculations of the equation of stat,e and phase transition data at 298 K for a potassium chloride crystal are extended to include the other alkali halides. It is shown that both the elastic and phase transition data are well reproduced by the three-body potential model (TBPM). Since the calculations tend to become lengthy, a simpler procedure of calculating the equation of state and transition pressure with the help of the Murnaghan's equation is also suggest,ed. The procedure gives reasonably good agreement with experimental results.Friihere Berechnungen der Zustandsgleichung und der Pha.senubergangswerte bei 298 K fur einen Kaliumchloridkristall werden auf andere Alkalihalogenide ausgedehnt. E s wird gezeigt, da13 sowohl die elastischen als auch die Phasenubergangswerte gut durch das Drei-Korper-Potentialmodell (TBPM) wiedergegeben werden. Da die Berechnungen hngwierig sind, wird ein einfacheres Berechnungsverfahren fur die Zustandsgleichungen und den Ubergangsdruck mit der Gleichung von Murnaghan vorgeschlagen. Diese Methode liefert vernunf tige ubereinstimmung mit experimentellen Ergebnissen.