A Modeling Perspective on Students' Mathematical Reasoning about Data

Mathematical modelling in the early school years

“…Many of these under-achieving students show exceptional abilities to deal with sophisticated mathematical constructs when these understandings are grounded in their personal experiences and are expressed in familiar modes of representation and discourse (Lesh, 1998). It has been shown that a broader range of students emerge as being highly capable, irrespective of their age or classroom mathematics achievement level when they participate in mathematical modelling experiences (Doerr & English, 2003;Lamon, 2003;Lesh & Doerr, 2003). As a consequence, improvements in students' confidence in, and attitudes towards, mathematics and mathematical problem solving become evident.…”

Les élèves à risque dans des situations problèmes statistiques : stratégies de résolution et obstacles cognitifs

“…Dans le premier problème, devant la non-pertinence de comparer les sommes totales, les élèves ont envisagé de résumer ces données par une moyenne, notion préala-blement vue en classe par certains, ou par des sommes (puisqu'il fallait déterminer lequel, parmi deux groupes, écoutait le plus la télévision). comme le soulignent Doerr et English (2001), ainsi que Jones, Langrall, Thornton, Mooney, Wares, Jones, Perry, Putt et Nisbet (2001), cette opération de résumer appartient à la pensée statistique. L'absence de l'outil moyenne, dans le cas de la classe 2, a pu constituer un handicap pour les élèves confrontés au traitement inhabituel d'ensembles de données, surtout dans le cas où, comme ici, le recours à des sommes est inefficace.…”

“…Dans le problème 2, les élèves ont majoritairement regroupé les données en deux catégories : cheveux clairs et cheveux foncés. cette opération de grouper, étrangère à l'arithmétique, est propre à la pensée statistique (Doerr et English, 2001 ;Jones et collab., 2001). L'établissement des classes (ou regroupements) doit se faire à partir de critères qui ne sont pas toujours évidents à déter-miner.…”

“…Dans le problème 2, plusieurs ont ordonné de la couleur la plus claire à la plus foncée (blond, châtain, brun, noir), ou inversement, pour réaliser le groupement. cette opération d'ordonner, aussi constitutive d'une pensée statistique (Doerr et English, 2001 ;Jones et collab., 2001), n'apparaît donc pas spontanément dans les problèmes à données quantitatives.…”

“…À la suite de ce constat d'échec et avec l'émergence de la perspective socioconstructiviste dans la recherche sur l'enseignement, les chercheurs intéressés à l'enseignement de la statistique ont tenté de rapprocher les activités de classe en statistique de l'activité du statisticien, de manière à donner du sens aux concepts à enseigner et à développer une véritable pensée statistique. Ainsi, plusieurs expé-rimentations ont placé l'élève en situation d'analyse des données réelles provenant de sondages ou d'expérimentations (Bakker, 2001 ;cobb, 1999 ;Doerr et English, 2001 ;Lehrer et Romberg, 1996 ;Rigatti Luchini, Perelli D'Argenzio, Moncecchi et Giambalvo, 2000). ces recherches ont montré que, placés dans des situations adéquates, les élèves arrivent à développer une première compréhension de concepts statistiques qui leur permettent de caractériser des ensembles de données.…”