A unified regularization theory: the maximum non-extensive entropy principle

Velho, Haroldo Fraga de Campos; Shiguemori, Elcio Hideiti; Ramos, Fernando M.; Carvalho, Jonas C.

doi:10.1590/s0101-82052006000200011

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“…The non-extensive formulation for the entropy proposed by Tsallis (Tsallis, 1988) can be used to unify the Tikhonov and entropic regularizations (Campos Velho et al, 2006, see also Campos Velho, 2011. The Tsallis' non-extensive entropy is expressed as…”

Section: Entropic Regularizationmentioning

confidence: 99%

Strategies for Estimation of Gas Mass Flux Rate Between Surface and the Atmosphere

Velho¹,

Roberti²,

Paes³

2012

Air Pollution - Monitoring, Modelling and Health

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Section: Entropic Regularizationmentioning

confidence: 99%

Strategies for Estimation of Gas Mass Flux Rate Between Surface and the Atmosphere

Velho¹,

Roberti²,

Paes³

2012

Air Pollution - Monitoring, Modelling and Health

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“…Velho et al propõem, em 2006, uma teoria de regularização unificada [7]. Neste trabalho, os autores mostram que as regularizações entrópica e de Tikhonov podem ser recuperadas, a partir da entropia de Tsallis, para dois valores particulares do parâmetro de não-extensividade q: q = 1 (entrópica) e q = 2 (Tikhonov).…”

Section: Considerando a Entropia Não-extensiva Proposta Por C Tsallunclassified

Eficácia em problemas inversos: generalização do algoritmo de recozimento simulado e função de regularização aplicados a tomografia de impedância elétrica e ao espectro de raios X

Menin¹

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Eficácia em problemas inversos: generalização do algoritmo de recozimento simulado e função de regularização aplicados a tomografia de impedância elétrica e ao espectro de raios X Ribeirão Preto 2014 Olavo Henrique MeninEficácia em problemas inversos: generalização do algoritmo de recozimento simulado e função de regularização aplicados a tomografia de impedância elétrica e ao espectro de raios X A minha amada e sempre presente companheira, Carol.A origem e causa primeira, meus pais, Gilberto e Alice. vi AgradecimentosAgradeço primeiramente aos meus pais, Gilberto (eternamente presente) e Alice, por me concederem o milagre da vida e por todo carinho, educação e incentivo que me proporcionaram.A minha esposa, Carol, alma gêmea, companheira de sempre e para sempre, pelo amor, apoio e paciência.Aos meus filhos, Thales e Sofia, simplesmente por existirem e dar sentidoà minha vida.As minhas irmãs, Rita, Josélia e Adriana, companheiras desde que me conheço por gente e das quais me orgulho e me espelho.Ao meu orientador, Prof. Dr. Alexandre Souto Martinez, por me aceitar como orientando, pela confiança depositada em meu trabalho e pelas incontáveis e decisivas contribuições em todos os estágios do projeto.A Prof. Dra. Vanessa Rolnik, que me apoiou desde o início do meu mestrado e colaborou marcantemente no desenvolvimento do doutorado.Ao Prof. Dr. Alessandro Martins da Costa, pela colaboração decisiva nos estudos sobre o espectro de raios-X.A todos os professores e professoras que até hoje contribuíram para minha educação, pilares sólidos fundamentais.Aos os colegas da pós-graduação e do Laboratório de Modelagem em Sistemas Complexos.A todos do DF e da FFCLRP pela ajuda e pelos esclarecimentos. A modelagem de processos em física e engenharia frequentemente resulta em problemas inversos. Em geral, esses problemas apresentam difícil resolução, pois são classificados como mal-postos. Resolvê-los, tratando-os como problemas de otimizacão, requer a minimização de uma função objetivo, que mede a discrepância entre os dados experimentais e os obtidos pelo modelo teórico, somada a uma função de regularização. Na maioria dos problemas práticos, essa função objetivoé não-convexa e requer o uso de métodos de otimização estocásticos. Dentre eles, tem-se o algoritmo de recozimento simulado (Simulated Annealing), queé baseado em três pilares: i) distribuição de visitação no espaço de soluções; ii) critério de aceitação; e iii) controle da estocasticidade do processo. Aqui, propomos uma nova generalização do algoritmo de recozimento simulado e da função de regularização. No algoritmo de otimização, generalizamos o cronograma de resfriamento, que usualmente são considerados algébricos ou logarítmicos, e o critério de Metropolis. Com relaçãoà função de regularização, unificamos as versões mais utilizadas, em umaúnica fórmula. O parâmetro de controle dessa generalização permite transitar continuamente entre as regularizações de Tikhonov e entrópica. Por meio de experimentos numéricos, aplicamos nosso algoritmo na resolução de dois impor...

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