Adaptive Extraproximal Algorithm for the Equilibrium Problem in the Hadamard Spaces

Vedel, Yana; Golubeva, Ekaterina N.; Семенов, В. В.; Chabak, L. M.

doi:10.1615/jautomatinfscien.v52.i8.40

Cited by 2 publications

(3 citation statements)

References 0 publications

Supporting

Mentioning

Contrasting

Unclassified

Order By: Relevance

“…Наприклад, в роботi [29] вiдштовхуючись вiд результатiв статтi [14], запропонували та обґрунтували для псевдомонотонних задач про рiвновагу в просторах Адамара аналог екстрапроксимального методу (4). Нарештi, в роботах [30][31][32][33][34][35] для задач про рiвновагу в просторах Адамара запропоновано та дослiджено адаптивнi аналоги алгоритму (4) та алгоритму Попова [36][37][38].…”

Section: вступunclassified

“…Крiм того, на початкових етапах роботи алгоритмiв параметр величини кроку може зростати вiд iтерацiї до iтерацiї. Це вiдрiзняє розглянутi алгоритми вiд методiв робiт [30][31][32][33][34][35]. Для псевдомонотонних бiфункцiй лiпшицевого типу доведено теореми про збiжнiсть.…”

Section: вступunclassified

“…На початкових етапах роботи алгоритму 1 параметр λ n може зростати вiд iтерацiї до iтерацiї. Якщо µ n ≡ 0 правило оновлення λ n спiвпадає з правилом з роботи [33].…”

unclassified

See 2 more Smart Citations

Convergence of Adaptive Extra-Proximal Algorithms for Equilibrium Problems in Hadamard Spaces

Семенов¹,

Vedel²,

Денисов³

2022

JNAM

View full text Add to dashboard Cite

New iterative extra-proximal algorithms have been pro\-posed and investigated for approximate solution of problems of equilibrium in Hadamard metric spaces. The para\-meter update rule does not use the values of the Lipschitz constants of the bifunction. In contrast to the rules of the linear search type, it does not require calculations of the bifunction values at additional points. In addition, at the initial stages of the algorithms, the step size parameter can increase from iteration to iteration. For pseudo-monotone bifunctions of the Lipschitz type we proved convergence theorems. It is shown that the proposed algorithms are applicable to pseudo-monotone variational inequalities in Hilbert spaces.

show abstract