Agregação Automática de Classes nos Atributos de Decisão em Aplicações de Rough Sets com Dominância

Abstract

A Teoria dos Conjuntos Aproximativos tem seu já elevado potencial de utilização ampliado quando se introduz uma abordagem probabilística nas aplicações com relação de dominância (DRSA). Aqui são propostos métodos para elevar a qualidade da aproximação, o número de reduções e a variedade de regras de decisão em DRSA, baseados na agregação de classes segundo o atributo de decisão. As formas de agregação propostas podem ser usadas em conjunto com as outras alternativas à DRSA já conhecidas. Enquanto essas outras estratégias, para elevar o valor do índice de qualidade da aproximação, levam em conta, apenas, as cardinalidades das classes e das regiões de fronteira, a abordagem aqui desenvolvida emprega também a distância entre elas. Duas propostas de agregação são apresentadas, uma baseada em densidade de probabilidade e outra em probabilidade de atingir valores extremos.Palavras-chave: Conjuntos Aproximativos -Qualidade da Aproximação -Dominância -Probabilidade -Agregação de Classes A caracterização da aspereza (roughness) na identificação das unidades observadas tem se concentrado no exame do vetor das avaliações de cada unidade de observação segundo Rough Sets Theory has its already large utility enhanced when a probabilistic approach is introduced in the applications with attributes presenting dominance relations (DRSA). Methods are here proposed to improve the quality of approximation, the number of reducts and the variety of decision rules in DRSA, based on the aggregation of classes of values of the decision attribute. The forms of aggregation proposed may be used in conjunction with other already known alternatives to DRSA. While these other strategies to elevate the value of the index of quality of approximation take into account only the cardinality of classes and border regions, the approach developed here employs also the distance between them. Two aggregation proposals are presented, one based on probability density and the other on probability of attaining extreme values.