Algebra and Geometry Through Hamiltonian Systems

Topological Classification of Geodesic Flows on Revolution 2-Surfaces with Potential

“…Hence, according to the definition of Liouville integrability (see [1][2][3]12]), this system is integrable.…”

A topological classification of billiards in locally planar domains bounded by arcs of confocal quadrics

“…The marked Fomenko-Zieschang molecule as an invariant of Liouville equivalence. We recall several classical definitions (see [8]- [13]). Consider a symplectic manifold (M 4 , ω), where ω is a symplectic form, that is, a closed nonsingular antisymmetric form on the tangent vectors to M 4 : ω(a, b) := ω ij a i b j .…”

Топология Интегрируемых Систем С Неполными Полями

“…В результате выводится более общий результат, непосредственно не связанный с гамильтоновыми системами. Стоит заметить, что изучение гамильтоновых систем часто позволяет получать не связанные с ними алгебраические и геометрические результаты, например, из работ [5], [6].…”