No abstract

The paper is devoted to a short explanation of the topological classification (up to Liouville equivalence) of the integrable geodesic flows of two-dimensional surfaces of revolution with potential. The classification is given in the terms of so-called "marked molecules," i.e., Fomenko-Zieschang invariants for integrable systems with two degrees of freedom on three-dimensional isoenergy sufraces.

No abstract

No abstract

Топологическая классификация интегрируемых гамильтоновых систем на поверхностях вращения в потенциальном поле Дается топологическая классификация с точностью до лиувиллевой (послойной) эквивалентности интегрируемых гамильтоновых систем, задающихся геодезическими потоками на двумерных поверхностях вращения с гладким потенциалом. Доказано, что ограничения таких систем на их трехмерные изоэнергетические поверхности моделируются геодезическими потоками поверхностей вращения без потенциала. Также обнаружено, что во многих важных случаях исследуемые системы эквивалентны другим известным механическим системам. Библиография: 29 названий. Ключевые слова: интегрируемые гамильтоновы системы, поверхности вращения, инвариант Фоменко-Цишанга, решетки переменных действия.