Topological classification of integrable Hamiltonian systems in a potential field on surfaces of revolution

Abstract

Топологическая классификация интегрируемых гамильтоновых систем на поверхностях вращения в потенциальном поле Дается топологическая классификация с точностью до лиувиллевой (послойной) эквивалентности интегрируемых гамильтоновых систем, задающихся геодезическими потоками на двумерных поверхностях вращения с гладким потенциалом. Доказано, что ограничения таких систем на их трехмерные изоэнергетические поверхности моделируются геодезическими потоками поверхностей вращения без потенциала. Также обнаружено, что во многих важных случаях исследуемые системы эквивалентны другим известным механическим системам. Библиография: 29 названий. Ключевые слова: интегрируемые гамильтоновы системы, поверхности вращения, инвариант Фоменко-Цишанга, решетки переменных действия.