Algebraic Cohomology and Deformation Theory

“…Инфинитезимальный подход приводит к деформационным когомологиям Гард-нера, которые определяются в соответствии со стандартной схемой [6], [7], [16]. Предварительно следует вспомнить понятие когомологий Картана (подробности см.…”

Section: определение деформаций по гарднеру с помощью диаграммunclassified

“…Во-первых, соответствие между интегралами уравнений лиувиллева типа и необратимыми дифференциальными подстановками приводит к новым гипербо-лическим системам, например, система (16) есть обобщение уравнения Лиувилля. Во-вторых, трактовка лиувиллевых систем как диаграмм (20) сопоставляет новые интегрируемые потоки на данных Коши для их общих решений иерархиям симмет-рий этих точно решаемых гиперболических уравнений.…”

Section: Introductionunclassified

Алгебраические Свойства Деформаций По Гарднеру Интегрируемых Систем

Kiselev¹

2007

ТМФ

View full text Add to dashboard Cite

Сформулировано алгебраическое определение деформаций по Гарднеру вполне интегрируемых бигамильтоновых эволюционных систем. Предложен-ный подход расширяет класс деформируемых уравнений и дает примеры новых интегрируемых систем -эволюционные уравнения и гиперболические системы лиувиллева типа. Найдено точно решаемое двухкомпонентное обобщение урав-нения Лиувилля.Ключевые слова: деформации по Гарднеру, интегрируемые семейства, сопряженные системы, гамильтонианы, рекуррентные соотношения.

show abstract

“…However, we require that the deformations still satisfy the it and flit, which resemble PBW theorem. This will give a set of constraints on ~k conditions occurring in formal deformation theory, see, e.g., [2]. The technique we use is the Diamond lemma [3].…”

mentioning

confidence: 99%

“…The cohomology in [1][2][3][4] is Hochschild cohomology, whereas our cohomology is related to cohomology of the underlying linear space, as in Lie algebra theory; in particular for low dimensions the cohomology is easy to compute.…”

mentioning

confidence: 99%