Algorithm for detection of algebraic Bayesian network primary structure acyclicity based on its quaternary structure

Abstract

А.А., Тулупьев А.Л. Алгоритм выявления ацикличности первичной структуры алгебраической байесовской сети по ее четвертичной структуре. Аннотация. Алгебраические байесовские сети (АБС) относятся к классу логико-вероятностных графических моделей систем знаний с неопределенностью, которые позволяются использовать интервальные оценки вероятности для представления не-определенности в знаниях. Одним из наиболее важных условий работы АБС является отсутствие циклов в их вторичной структуре. Первичная структура, над которой можно построить ациклическую АБС, называется ациклической. Цель работы -предложить алгоритм выявления ацикличности первичной структуры на основе анализа четвертич-ной структуры АБС, а также оценка сложности этого алгоритма. В работе сформулиро-ван алгоритм выявления ацикличности, доказана его корректность, оценена его слож-ность и предложен ряд способов, направленных на ускорение работы этого алгоритма. Ключевые слова: алгебраические байесовские сети, четвертичная структура, вероят-ностные графические модели систем знаний, глобальная структура, ацикличность пер-вичной структуры.Filchenkov A.A., Tulupyev A.L. Algorithm for detection of algebraic Bayesian network primary structure acyclicity based on its quaternary structure. Abstract. Algebraic Bayesian networks (ABN) belong to a class of logical and probabilistic graphical models of systems of knowledge with uncertainty. ABN allows to use interval probability estimates to represent uncertainty in knowledge. One of the most important conditions for ABN performance capability is the absence of cycles in its secondary structure. The primary structure, on which an acyclic ABN can be synthesized, is called acyclic primary structure. The goal of the work is to propose an algorithm for detection of the primary structure acyclicity on the basis of analysis of the quaternary structure of the ABN, as well as evaluation of the algorithm complexity. The algorithm for acyclicity detection is formulated, its correctness is proven, its complexity is estimated and a number of improvements for the acceleration of this algorithm are proposed.

Quaternary structure synthesis in algebraic bayesian networks: incremental and decremental algorithms

“…Одной из особенностей байесовских сетей является наличие как локальной структуры (фрагмента знаний), так и множества гло-бальных структур, среди которых -первичная, вторичная, третичная и четвертичная структуры [8,9]. Первичная и вторичная структуры необходимы для проведения глобального вывода, в то время как тре-тичная и четвертичная структуры служат другим целям: выявлению ацикличности вторичной структу-ры [10,11], построению всего множества минимальных графов смежности [12], а также поиску наиболее эффективной вторичной структуры [13]. Существующие алгоритмы перестроения четвертичной структу-А.В.…”