Aspects of the Dianoetical Consideration of the Soul in the Republic Abstract. Taking as a hypothesis the idea that the central images of books VI–VII of the Republic — the sun, the line and the cave — are just an outline that nevertheless throws light on the meaning of the whole dialogue, as much as the dialogue as a whole does on those images, the author discusses some problems concerning the middle sections of the line: their relation as much as the meaning of the contradiction resulting from the different criteria applied to their division — according to mathematical proportion (509d7–8) and according to their respective degree of clarity (509d9). In doing this, he tries to show the dianoetical character of the tripartition of the soul — its deduction from the law of non-contradiction taken as a hypothesis which, nevertheless, will be assumed as a principle — and its consequences for the nature of the objects of διάνοια, especially of mathematical entities, which share their conceptual nature with the law of non-contradiction.
Исходя из предположения, что центральные образы книг VI–VII «Государства» — солнце, линия и пещера — представляют собой лишь некую схему, проясняющую, однако, значение всего диалога в целом (так же, как и диалог в целом проясняет эти образы), автор обсуждает ряд проблем, относящихся к средним отрезкам линии: их соотношение, как и смысл противоречия, вытекающего из разных критериев, прилагаемых к их разделению — согласно математической пропорции (509d7–8) и согласно их степени отчетливости (509d9). На этом основании автор пытается показать дианоэтический характер трехчастного деления души — его выведение из закона непротиворечия, взятого как гипотеза, которая, тем не менее, будет принята как принцип, — и его последствия для природы объектов дианойи, особенно математических сущностей, разделяющих свою понятийную природу с законом непротиворечия.