An improved low-order boundary element method for breaking surface waves

Drimer, Nitai; Agnon, Yehuda

doi:10.1016/j.wavemoti.2005.09.006

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“…Para estudos da dinâmica de ondas não lineares comênfase mais computacional, citamos o artigo de Drimer e Agnon [2] que utiliza o método de elemento de contorno e o trabalho de Ducrozet et. al.…”

Section: Introductionunclassified

Ondas em Água: Um Estudo da Altura e Ângulo de Quebra

Franco¹,

Farina²

2014

Proceeding Series of the Brazilian Society of Computational and Applied Mathematics

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Resumo: Um método de aproximação de Fourieré utilizado para a modelagem e simulação de ondas completamente não lineares permanentes. O conjunto de equações não lineares resultanté e resolvido pelo método de Newton. O empinamento de ondasé simulado, usando como base, comparações com dados experimentais. As alturas eângulos de quebra são analisados até o limite de inadequação do método numérico. Os resultados se mostram bastante próximos dos critérios preditos pela teoria de ondas de superfície completamente não lineares e contribuem para proporcionar informações adicionais sobre o estudo da relação entre modelagem computacional e a teoria de ondas permanentes.Palavras-chave: Ondas aquáticas não lineares, ondas permanentes, empinamento de ondas, método espectral. IntroduçãoOndas emágua constitui um tópico que tem sido extensivamente estudados em diferentes domí-nios da ciência. Os fenômenos de empinamento e quebra de ondas possui um lugar de destaque neste contexto, visto que a energia de ondas está intrinsecamente associadaà altura de onda. Métodos experimentais, analíticos e computacionais têm sido utilizados para a investigação destes fenômenos. Entre estes, os dados de campo apresentados por Hansen [9] e de medições em laboratório, originalmente obtidos por Eagleson [7] são dados clássicos para a validação de métodos numéricos. Do ponto de vista analítico e computacional o artigo de Rienecker e Fenton [11] foi um dos primeiros a propor um método para a simulação de ondas aquáticas completamente não lineares permanentes. Denominado como método de Fourier, esta técnica não assume aproximações analíticas e a solução das equações não lineares governantes para a dinâmica de ondasé expressa por uma série de Fourier.Abordagens com aproximações analíticas para o cálculo de ondas não lineares também têm sido empregadas. Freilich e Guza [5] usam variantes das equações de Boussinesq para estudar o empinamento de ondas. Fenton [4] deduziu expressões de quinta ordem baseadas na teoria de Stokes e apresentou resultados numéricos, comparando-os com dados experimentais. Neste mesmo contexto, Pihl et. al. [6] examinou o empinamento de ondas descritas por uma aproximação de sexta ordem da teoria de Stokes na presença de uma corrente.

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Section: Introductionunclassified

Ondas em Água: Um Estudo da Altura e Ângulo de Quebra

Franco¹,

Farina²

2014

Proceeding Series of the Brazilian Society of Computational and Applied Mathematics

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“…Since the first success in the simulation of breaking waves by Longuet-Higgins and Cokelet, [12] the BEM has widely been used in the numerical simulation of both deep-water waves [13,14] and shallow-water waves. [15][16][17][18][19] During the BEM implementation, we need to choose the element type and compute the element integration. For the linear element, we have an analytical formula to process the integration.…”

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

Simulating regular wave propagation over a submerged bar by boundary element method model and Boussinesq equation model

2013

Chinese Phys. B

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Numerical models based on the boundary element method and Boussinesq equation are used to simulate the wave transform over a submerged bar for regular waves. In the boundary-element-method model the linear element is used, and the integrals are computed by analytical formulas. The Boussinesq-equation model is the well-known FUNWAVE from the University of Delaware. We compare the numerical free surface displacements with the laboratory data on both gentle slope and steep slope, and find that both the models simulate the wave transform well. We further compute the agreement indexes between the numerical result and laboratory data, and the results support that the boundary-element-method model has a stable good performance, which is due to the fact that its governing equation has no restriction on nonlinearity and dispersion as compared with Boussinesq equation.

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“…In later 2D studies, these limitations on the fluid domain and on the water depth were removed ( [36][37][38][39][40][41][42][43][44][45][46][47]). The waves in these applications include propagating oscillating waves (see, for example, [45] and [47]), solitary waves (see, for instance, [40] and [42]) and wave groups ( [41] and [46]). Apart from them, Zhao & Faltinsen [48] studied overturning waves initiated by water entry of 2D bodies and Grilli & Subramanya [23] investigated 2D overturning waves generated by moving boundaries.…”

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

“…In the studies discussed above, the BVP is solved by using the BEM, either linear/low-order BEM (see, for instance, [45]), higher-order BEM (see, for example, [29]) or the fast BEM ( [55][56]). On the other hand, the FEM has been developed by Wu & Eatock Taylor [57] and Ma, Wu & Eatock Taylor [58][59] to solve fully nonlinear wave problems.…”

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

QALE‐FEM for modelling 3D overturning waves

Yan

2009

Numerical Methods in Fluids

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This is the accepted version of the paper.This version of the publication may differ from the final published version. based on a fully nonlinear potential theory is presented in this paper. This development enables the QALE-FEM to deal with 3D (three dimensional) overturning waves over complex seabeds, which have not been considered since the method was devised by the authors of this paper in their previous works [1][2]. In order to tackle challenges associated with 3D overturning waves, two new numerical techniques are suggested. Permanent repository linkThey are the techniques for moving the mesh and for calculating the fluid velocity near overturning jets, respectively. The developed method is validated by comparing its numerical results with experimental data and results from other numerical methods available in the literature. Good agreement is achieved. The computational efficiency of this method is also investigated for this kind of wave, which shows that the QALE-FEM can be many times faster than other methods based on the same theory. Furthermore, 3Doverturning waves propagating over a non-symmetrical seabed or multiple reefs are simulated using the method. Some of these results have not been found elsewhere to the best of our knowledge.

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An improved low-order boundary element method for breaking surface waves

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