An overview of approximate inverse methods

Carvalho, Luiz Mariano; Zanardi, João P.; Nievinski, Italo Cristiano L.; Souza, Michael

doi:10.5540/03.2015.003.01.0097

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“…O presente trabalhoé a continuação do artigo [9], onde apresentamos as comparações com respeito ao número de iterações dos solvers lineares utilizando diferentes precondicionadores baseados em aproximações da inversa. As comparações anteriormente realizadas foram feitas sem explorar o paralelismo não levando em consideração o desempenho computacional (tempo).…”

Section: Introductionunclassified

Nova implementação do precondicionador AINV em acelerador NVIDIA utilizando a biblioteca CUSP

Souza¹,

Carvalho²,

Zanardi³

et al. 2017

Proceeding Series of the Brazilian Society of Computational and Applied Mathematics

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Resumo. Comparamos o desempenho em placa gráfica (GPU) do precondicionador AINV baseado na aproximação da inversa. Os resultados de nossos experimentos numéricos e computacionais indicam que nossa implementaçãoé competitiva e possui resultados melhores do que a versão disponível na biblioteca CUSP largamente utilizada em aplicações com aceleradores NVIDIA. Além disso, apresentamos as ideias principais na definição do precondicionador e detalhes sobre a implementação.Palavras-chave. Inversa Aproximada, Sistemas lineares, Precondicionadores, Paralelismo, Aceleradores IntroduçãoComputadores paralelos são uma realidade onipresente. Neste contexto, o desenvolvimento de solvers paralelos eficientes para a resolução de sistemas lineares Ax = b esparsos de grande porte passa a ser um dos problemas mais importantes da computação científica. Esta importância decorre da frequente utilização direta de modelos lineares ou ainda de métodos baseados em linearizações de modelos mais complexos.Os métodos iterativos modernos para resolução de sistemas lineares esparsos de grande porte como, por exemplo, os métodos de subespaço de Krylov, substituem operações do tipo matriz-matriz por operações vetor-vetor ou ainda matriz-vetor, mas sua eficiência depende fortemente de técnicas de precondicionamento. Sendo assim, para alcançar escalabilidade, tanto os métodos de Krylov quando os precondicionadores precisam ser paralelos. 1 michael@ufc.br 2

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