Analisis Sensitivitas Model Matematika Penyebaran Penyakit Dengan Vaksinasi

Abstract

AbstrakPemodelan matematika telah banyak digunakan untuk menganalisis dinamika penyebaran dan tingkat keefektifan strategi pencegahan penyakit. Penelitian ini fokus pada analisis model epidemi Susceptible-Infected-Recovered (SIR) dengan vaksinasi random dan model Susceptible-Vaccinated-Infected-Recovered (SVIR) pada saat lahir. Analisis sensitivitas dilakukan untuk mengetahui parameter yang berpengaruh pada jumlah individu terinfeksi dan ambang batas epidemik (basic reproduction number ). Hasil penelitian menunjukkan bahwa pada model SIR, laju penularan (β) dan laju kesembuhan (γ) merupakan parameter yang paling berpengaruh terhadap basic reproduction number. Laju kelahiran dan kematian (µ), tingkat keefektifan vaksin (p) dan laju kesembuhan (γ) merupakan parameter yang berpengaruh pada titik tetap infected. Untuk model SVIR, laju penularan (β) dan laju kesembuhan (γ) merupakan parameter yang berpengaruh pada basic reproduction number, sedangkan laju kelahiran dan kematian (µ) dan laju kesembγan γ merupakan parameter yang berpengaruh pada titik tetap infected.Kata kunci: Model SIR, Model SVIR, Bilangan Reproduksi Dasar, Analisis Sensitivitas. AbstractMathematical model has been used to analyse the disease transmission dynamics and the efficacy of the eradication strategies against the diseases. We study SIR model with random vaccination and SVIR model with vaccination at birth. We analyse the sensitivity of the parameters on the basic reproduction number and the infected population. The results showed that for both models the transmission rate (β) and the recovery rate are the most influential parameters on the basic reproduction number. Furthermore, the vaccince efficacy (p) and the recovery rate ( γ) are the most influential parameters on the infected equilibrium.

Model Matematika SEIPRS Penyebaran Penyakit Pneumonia dengan Pengaruh Vaksinasi dan Pengobatan

“…Rahmawati [6] dalam hasil penelitiannya melakukan penambahan pada model dengan memperhatikan bahwa tingkat kekebalan tubuh individu yang telah sehat dapat menurun setelah dua tahun kemudian individu dinyatakan rentan kembali. Malorung dkk [7] dalam hasil penelitiannya memodelkan penyebaran penyakit pneumonia yang dititik beratkan pada sensitivitas vaksinasi terhadap penyebaran penyakit pneumonia. Kemudian Rahman dkk [8] dalam hasil penelitiannya memodelkan penyebaran penyakit pneumonia dengan memperhatikan dampak dari vaksinasi dan pengobatan.…”

“…Persamaan linearisasi titik kesetimbangan E0 diperoleh dengan melakukan pensubstiusian titik kesetimbangan E0 pada matriks Jacobi (7), sehingga menghasilkan matriks 𝐽(𝐸 0 ), didefinisikan sebagai berikut:…”

Analysis of the Spread of Covid-19 Disease Considering the Vaccination Factor

“…Previous research has carried out modeling of the spread of COVID-19 cases. [4] carried out an analysis of the COVID-19 model using the Susceptible-Infected-Recovered (SIR) approach by randomly adding vaccination factors to newborn individuals, thus becoming a Susceptible-Vaccinated-Infected-Recovered (SVIR) model. Furthermore, there is also a model built previously, namely the delay model, by considering vaccination factors, which develops the basic SEIR model [5].…”