Pemodelan matematika telah banyak digunakan untuk menganalisis dinamika penyebaran dan tingkat keefektifan strategi pencegahan penyakit. Penelitian ini fokus pada analisis model epidemi Susceptible-Infected-Recovered (SIR) dengan vaksinasi random dan model Susceptible-Vaccinated-Infected-Recovered (SVIR) pada saat lahir. Analisis sensitivitas dilakukan untuk mengetahui parameter yang berpengaruh pada jumlah individu terinfeksi dan ambang batas epidemik (basic reproduction number ). Hasil penelitian menunjukkan bahwa pada model SIR, laju penularan (β) dan laju kesembuhan (γ) merupakan parameter yang paling berpengaruh terhadap basic reproduction number. Laju kelahiran dan kematian (µ), tingkat keefektifan vaksin (p) dan laju kesembuhan (γ) merupakan parameter yang berpengaruh pada titik tetap infected. Untuk model SVIR, laju penularan (β) dan laju kesembuhan (γ) merupakan parameter yang berpengaruh pada basic reproduction number, sedangkan laju kelahiran dan kematian (µ) dan laju kesembγan γ merupakan parameter yang berpengaruh pada titik tetap infected.

Kelompok Usaha Nataga Sabu Raijua merupakan salah satu tempat produksi garam beryodium di Kabupaten Sabu Raijua yang menggunakan teknik Geomembran. Salah satu permasalahan yang dialami oleh tempat produksi garam beryodium ini adalah tingkat jumlah produksi garam beryodium yang tidak pasti. Metode Tsukamoto merupakan salah satu metode dalam logika fuzzy yang mampu menganalisis sistem yang tidak pasti ini dengan menghasilkan jumlah produksi yang optimal. Dalam mengoptimalkan jumlah produksi menggunakan metode Tsukamoto diperlukan variabel input dan variabel output. Variabel input yang digunakan adalah jumlah bahan baku, jumlah persediaan garam beryodium non kemasan, jumlah persediaan garam beryodium dalam kemasan dan jumlah permintaan sedangkan variabel output yang digunakan adalah jumlah produksi garam beryodium. Berdasarkan analisa dengan menggunakan Metode Tsukamoto diperoleh jumlah rata-rata produksi  garam beryodium Nataga Sabu Raijua Sebesar  2935,5 Kg dengan nilai error sebesar 16,84% sehingga Metode ini dapat digunakan dalam menentukan jumlah produksi garam beryodium.

Penyebaran corona virus disease 19 (covid-19) menjadi ancaman bagi transmisi penyakit yang berkaitan dengan paru termasuk tuberculosis (TB). TB merupakan salah satu permasalahan utama yang sampai saat ini masih dengan mudah ditemukan diberbagai wilayah termasuk Kabupaten Bima Nusa Tenggara Barat (NTB). Untuk mengetahui dinamika penyebaran dan strategi penyelesaiannya, maka diperlukan penelitian dari berbagai aspek termasuk aspek matematika. Salah satu indikator penting dalam matematika epidemiologi adalah rasio reproduksi dasar. Oleh karena itu, penelitian ini dilakukan untuk mengetahui nilai estimasi bilangan reproduksi dasar, dan relasi antara laju kesembuhan penyakit dan nilai reproduksi dasar mengunakan model matematika untuk dinamika penyebaran penyakit tuberkulosis TB di Kabupaten Bima. Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode early-take off-rate, yakni mengestimasi pertumbuhan awal populasi terinfeksi. Kabupaten Bima termasuk kategori darurat penyakit TB karena dari Januari 2020 hingga Mei 2022 ditemukan 1.245 total kasus baru orang terinfeksi, dan kejadian pandemi covid-19 lebih kurang dua tahun terakhir telah memberi andil pada penurunan temuan kasus penyakit TB di Kabupaten Bima. Berdasarkan hasil analisis data penelitian, penyebaran penyakit TB di Kabupaten Bima termasuk dalam kategori endemik dengan indikator nilai  berada pada rentang antara 2 dan 3. Penyebaran penyakit TB di Kabupaten Bima akan hilang dari populasi bila nilai laju transmisi penyakit berada di bawah angka 0,168 dengan laju kesembuhan semakin besar (atau masa pengobatan semakin singkat).

HIV/AIDS is a very dangerous disease. The transmission of  HIV/AIDS can be in three ways  and one of them through a syringe. In this paper we describe SIR and SEIR Host-Vector  model transmission of HIV/AIDS amongst populations of  injecting drug users. From the existing model we obtained disease-free equilibrium  point and endemic equilibrium point. Then we study the stability conditions and sensitivity analysis of the  . The analysis shows if   then the disease-free equilibrium  point is stable and if    then the endemic equilibrium point will be stable. We also obtained that parameter of probality host-vector infected with HIV/AIDS affects the increase of  number  infected HIV/AIDS. Keywords: HIV/AIDS, Host-Vector Transmission, The Stability of Equilibrium Point.

Telah dilakukan penelitian untuk mencari nilai estimasi bilangan reproduksi dasar penyebaran penyakit tuberkulosis di Kabupaten Bima dengan menggunakan  model matematika SEIR. Penyebaran penyakit tuberkulosis di Kabupaten Bima  dari bulan November tahun 2021 sampai dengan April tahun 2022 mengalami trend penurunan kasus yang sangat signifikan. Berdasarkan hasil analisis data lapangan dari Dinas Kesehatan Kabupaten Bima diperoleh nilai estimasi bilangan reproduksi dasar sebesar . Karena nilai bilangan reproduksi dasar lebih kecil dari satu, penyebaran penyakit tuberkulosis pada durasi waktu tersebut di atas akan hilang dari populasi Kabupaten Bima.