Analysis of a divergent stability loss of two-tier crew stationary driving modes

Abstract

Аннотация. Исследуются дивергентная потеря устойчивости стационарных режимов движения упрощенной модели двухзвенного экипажа. Получены аналитические соотношения, определяющие условия дивергентной потери устойчивости при движении с постоянным углом Аккермана; выполнен анализ оценки точности аналитических результатов на основе сопоставления с результатами, полученными численно-аналитическим методом продолжения по параметру для полной модели. Ключевые слова: двухзвенный экипаж, поворачиваемость, стационарный режим, продолжение по параметру, точки поворота, дивергентная неустойчивость. Введение. Свойства поворачиваемости автопоезда могут существенно отличаться от соответствующих свойств отдельно взятого тягача вследствие перераспределения вертикальных реакций на осях тягача и возникновения поперечной реакции в точке сцепки с полуприцепом [12], [14]. Особого внимания, с точки зрения безопасности движения, заслуживает анализ условий, при которых возможно скачкообразное изменение (бифуркация складки, отвечающая дивергентной потере устойчивости кругового стационарного режима). Множество параметров, при которых происходят такие скачкообразные переходы стационарных состояний представляет критическое множество или бифуркационное множество, в структуре которого важную роль играют точки заострения (возврата) [7], [24]. Результаты работ Troger H., Zeman K. Fabio Della Rossaa, Giampiero Mastinub, Carlo Piccardia [18], [19] базировались на численном методе продолжения по двум параметрам [22], [23]. В работах [15], [16] Лобаса Л.Г. и Вербицкого В.Г. были рассмотрены вопросы качественного анализа нелинейных моделей колесных двухосных экипажей с привлечением элементов теории бифуркаций. Представленная работа нацелена на дальнейшее развитие графо-аналитического подхода с использованием идей бифуркационного анализа применительно к модели сочлененного экипажа. Цель. Найти критическое множество параметров управления v ,  Analysis of a divergent stability loss of two-tier crew stationary driving modes V. G. Verbytskyi, A. I. Bezverkhyi, D. N. Tatievskyi, V. I. Popivshchyi Abstract. The divergent stability loss of stationary driving modes of a simplified two-tier crew model is investigated. Analytical relations that determine the conditions for the divergent stability loss while driving with a constant Akkerman angle are obtained. Analysis of the analytical results accuracy is carried out by comparing with the results obtained by the numerical-analytical method of continuation by a parameter for the full model.