No abstract

Mathematical models of a road train are developed to study both its direct and reverse motion. The laws for the automatic steering system turning vehicle steering wheels to achieve the required trailer direction when moving reverse are synthesized. A road train with a hitching unit on the tractor truck rear axle directly schematic constructions (an “on-axle hitching” model) are used. The kind of kinematic mathematic model for describing a road train moving reverse at low speeds without wheels side slipping is satisfactory. In this condition its motion is defined by geometry only independent from masses, momentums and friction forces. The steering laws are synthesized with the help of alpha-stabilizing approach, according to Lyapunov’s direct method using fuzzy logics mathematical tool and a solution method depending on the Riccati equation state (SDRE). The task of reaching a set goal has been solved by calculating the folding angle when the target belongs to the calculated path for the case of curvilinear motion and via calculating the matching tractor truck and trailer orientation angles for direct motion. The received results have been rendered as phase portraits in the Maple environment and meshes in Meshlab, simulated in Unity 3D and with a robotic installation getting control information generated automatically

The complexity of the control of the road train is due to the pronounced nonlinearities, as well as the instability of the control object during the movement in the backward motion (jackknifing). For the road trains, the location of the towing device behind the tractor's rear axle is quite typical. In this study, a synthesis of control laws for road trains with offset of coupling devices relative to the rear axle of the tractor (off-axle hitching) is proposed. The controllers have been implemented both to ensure a stable circular motion and for rectilinear motion with a given orientation angle, and the behavioral features of this model have been studied on the basis of them. Based on the analysis of the approaches to the synthesis of the laws governing the road train with the coupling out, it was decided to synthesize the required control laws using the Lyapunov function method. Synthesized controllers can be directly used to program the robotic systems of the respective models. It is also possible to use them for the development of the Dubins machine for the investigated model. They can be used to build automatic control systems that would help the driver to drive a car with a trailer while driving backward. In this research, a study was made of the state of the solution of the problem associated with the reverse movement of a road train consisting of a tractor and a semitrailer with a coupling, synthesized laws made it possible to study the features of such model, determined by its linear dimensions. For comparison of the synthesized laws, the analysis of phase portraits of trajectories, angles of folding and control, orientation angles was carried out, and also the analysis of the quality of transient processes with the change in the speed of the road train was performed.

Об'єктом дослідження є автономний колісний мобільний робот моделі 4WS (Four Wheel Steering). Необ хідність в таких дослідженнях продиктована обмеженнями застосування роботів моделі 2WS (Two Wheel Steering) для вирішення завдання досягнення множинних цілей, пов'язаних з недостатньою їх маневреністю і безпекою руху. Це і є одним із найпроблемніших місць даної моделі. Таке завдання було успішно вирішено для досягнення одиночної цілі цією моделлю, включаючи рух ревер сом для зчленованого екіпажу, проте характер траєкторії з множинними цілями робить таке завдання практично нерозв'язним. Для її вирішення успішно застосована конструкція автономного мобільного ро бота DDMR моделі. Переваги ж 4WS моделі в порівнянні з 2WS в сенсі підвищення маневреності привели до дослідження можливості її використання для вирішення цього завдання. У цьому дослідженні реалізована можливість синтезу керованого руху автономного мобільного робота моделі 4WS по програмній траєкторії, що задається в явному, неявному, параметричної вигляді або зако ном зміни її кривизни. При цьому кут повороту передніх коліс є функцією кривизни програмної траєкторії, а задніх-функцією кута повороту передніх. Особливістю синтезованого управління для 4WS моделі є зв'язок з управлінням для моделі 2WS. Управління для цієї моделі синтезується спочатку і являє собою самостійну цінність. Таке управління є еталонним: за емпіричною залежністю визначається віртуальний радіус, для якого обчислюється таке управління для 4WS моделі, щоб вона рухалася по траєкторії моделі 2WS. Поворот задніх коліс (синфазно з передніми або в протифазі) розглядається при цьому у вигляді додаткового управління. Важливою особливістю дослідження є розробка програмного забезпечення, яке дозволило виконати чисельне моделювання синтезованого управління в математичному пакеті Maple і наочну візуалізацію маневрів руху в системі Unity 3D. Результати чисельного моделювання та їх візуалізація дозволяють зробити висновок про можливість застосування синтезованого закону для управління автономними мобільними роботами, що створюються за 4WS моделлю. Ключові слова: автономний мобільний колісний робот, 4WS, 2WS, умова Акермана, закон управління, мехатрона система, кут бокового ковзання, кут нишпорення.

No abstract