Approximate wave functions for the F⁺‐centers in LiNbO₃ and LiTaO₃

Abstract

The improved hydrogen-like wave function is used as a trial wave function of the 1s-state to calculate the energy levels of F+-centers in lithium niobate and lithium tantalate. The point-ion model is employed. The Sclirodinger equation is solved variationally. The transition energies agree wit,hin 6.4% and 13.47; with the observed peaks in the absorption spect,ra for LiNbO, and LiTaO,, respectively. I n comparison with previous work along this line the results obtained here are much better in the case of LiTaO,, and are rather compatible in the case of LiNbO,. Furthermore, in order to save computer time various groups of ions out of the "lat.tice" of 810 ions are examinated to find the minimum numbers of ions needed to guarantee an essential physics of the systems. The advantages of using this more accurate one-parameter wave funct,ion are discussed.Die verbesserte wasserstofflhnliche Wellenfunktion wird als Testwellenfunktion fur den 1s-Zust,and zur Berechnung der Energieniveaus der F+-Zentren in Lithiumniobat und Lithiumtant,rtlat benutzt. Dabei wird das Punktionenmodell verwendet und die Schrodingergleichung mit einem Variationsansatz gelost. Die tfbergmgsenergien stimmen innerhalb 6,4% und 13,4% mit den beobachteten Maxima der Absorpt,ionsspektren fur LiNbO, bzw. LiTaO, uberein. I m Vergleich zii einer friiheren Arbeit auf diesem Gebiet sind die hier erzielten Ergebnisse fiir den Fall von LiTaO, vie1 besser, und fiir den Fall von LiNbO, eher kompatibel. Daruberhinaus werden zur Einsparung von Rechenzeit verschiedene Gruppen von Ionen a m dem ,,Gitter" von 810 Ionen untersucht, um die minimale Zahl von Ionen zu finden, die benotigt werden, urn die wesentlichen physikalischen Eigenschaften des Systems zu garant,ieren. Die Vorteile dieser exakten Ein-Parameter-Wellenfunktion merden diskutiert.