Aprendizagem da álgebra segundo Raymond Duval

Abstract

Resumo: O artigo apresenta especificidades para o ensino da álgebra. Essas ideias contemplam uma abordagem cognitiva necessária para a aprendizagem da álgebra de acordo com Raymond Duval. Segundo o autor o ponto de vista cognitivo é incompatível com o ponto de vista matemático segundo o qual os objetivos globais são resolver equações e, para isso o importante é conhecer as letras. De acordo com o ponto de vista cognitivo o conhecimento das letras não é o objetivo principal. Para o autor a operação cognitiva de designação de objetos e relações é essencial. Também é preciso levar os alunos a elaborarem problemas, trabalhar com fórmulas, com tabelas de dupla entrada e com listas abertas para colocar em cena a função de condensação do padrão de regularidade na qual as letras entram para designar esse padrão. No texto são contemplados exemplos e dados empíricos resultantes de pesquisa desenvolvida pelos autores na aplicação das ideias em situações de ensino.Palavras-chave: Aprendizagem da álgebra; Operações de designação; Abordagem semio-cognitiva. Learning algebra, according to Raymond DuvalAbstract: This article presents certain aspects for the teaching of algebra. The following ideas contemplate a cognitive approach, which is necessary for learning algebra, according to Duval. The author defends that the cognitive perspective is incompatible with the mathematical perspective, whose global objective is to solve equations; to achieve that goal, the important thing is to know the given letters. According to the cognitive point of view, the knowledge of letters is not the main objective. For the author, the cognitive operation of designating objects and relations is essential. One must also get students to work out problems and work with formulas, double-entry tables, and open lists, in order to prioritize the function of condensing the regularity pattern, in which the letters come in to designate exactly this pattern. In the article, there are examples and empirical data, resulting from a research developed by the authors in the application of ideas in teaching situations.Keywords: Learning algebra; Designation operations; Semio-cognitive approach.

Manifestações De Alunos Iniciantes De Um Curso De Licenciatura Em Ciências Frente Ao Papel Organizador Da Escrita Algébrica Na Resolução De Problemas Matemáticos

“…Isto denota uma lacuna na formação dos sujeitos de pesquisa quanto ao uso e importância das diversas linguagens da Matemática. Isto pode ser interpretado como conseqüência do pouco uso da forma de discurso no ensino da Matemática, ao contrário da ênfase em se destacar a escrita algébrica, colocada por Duval (2011 apud Brand;Moretti, 2018). Na dupla D 3 , a escrita algébrica (4A+2B=20) uma interpretação similar (ver protocolo 02).…”

“…Este fato demanda certa preocupação em como viabilizar essa formação para alunos da Educação Básica, conforme destaca a Base Nacional Comum Curricular, expressa em Brasil (2017). Duval (2011 apud Brandt;Moretti, 2018) observa que uma das dificuldades dos alunos secundaristas se situa na resolução de problemas no tocante ao ensino da álgebra. Pozo (1988) complementa que a resolução de problemas é uma ferramenta básica e implica na aquisição de diferentes procedimentos e estratégias para dar respostas a situações variáveis e diferentes.…”

Fenômenos de congruência semântica na representação algébrica de enunciados de problemas de duas equações lineares simultâneas

“…A resolução de sistemas de equações lineares de duas ou mais incógnitas é um tópico do ensino da matemática escolar que envolve, em geral, técnicas de tratamento e operações com matrizes e determinantes, as quais são aprofundadas em disciplinas de cursos universitários, em especial cursos de Matemática (Cury & Bisognin, 2009). Apesar dessas ferramentas operatórias para resolução de sistemas de equações lineares apresentarem um nível de complexidade próprio e serem fontes de dificuldades para os alunos devido à tradição algebrizada que predomina no ensino escolar, uma dificuldade sistemática frequentemente emerge no processo de representar enunciados em equações que compõem sistemas de equações para resolução simultânea (Barros et al, 2012;Brandt & Moretti, 2018;Cataneo & Rauen, 2018;Dias, 2012;Cuquigia Maindo & Cardoso da Silva, 2021;Nobre, Amado & Ponte, 2011). Nesta perspectiva, consideramos relevante discutir, a partir da Teoria dos Registros de Representação Semiótica, as dificuldades no processo de escrita algébrica de relações em enunciados de situações problemáticas cuja solução recai em sistemas de equações lineares de duas incógnitas.…”

“…Sob essa ótica, as conversões entre representações de um objeto em diferentes expressões (por exemplo, a escrita de uma expressão algébrica para uma representação gráfica correspondente ou vice-versa) poderiam ser consideradas como simples processos de codificação e decodificação, sendo assim efetuadas de forma simples, rápida e através de regras definidas e sempre aplicáveis. Este, todavia, não é o que se observa na aprendizagem da Matemática, pois existem fatores subjacentes que comandam essa atividade de escrita e reescrita de representações em Matemática (Brandt & Moretti, 2018;Richit, Pasa & Morreti, 2015). Dessa forma, há uma distinção fundamental entre um sistema de código e um sistema semiótico, e mais especificamente, a diferença entre código e registro.…”