Resumo: Neste trabalho discutimos, " luz da teoria dos registros de representação semiótica de Raymond Duval, o signifi cado do ensino de matemática hermético, fechado sobre si mesmo, em relação ao modo como os registros semióticos são utilizados. Constata-se que este ensino, criticado por pesquisadores da Educação Matemática, se baseia em registros que provêm, geralmente, de um único sistema semiótico e, mesmo quando trata de mais de um sistema, não considera as possibilidades de articulação semiótica que pressupõe o reconhecimento simultâneo dos elementos semióticos que podem estar relacionados em cada sistema considerado. Veremos, ainda, como esta situação pode ser superada com um ensino que priorize, de fato, a articulação entre registros tendo por base a ideia de aprendizagem em matemática de Duval. Palavras-chave: Ensino hermético. Registros de representação semiótica. Tipos de registros semióticos.

Resumo: O artigo apresenta especificidades para o ensino da álgebra. Essas ideias contemplam uma abordagem cognitiva necessária para a aprendizagem da álgebra de acordo com Raymond Duval. Segundo o autor o ponto de vista cognitivo é incompatível com o ponto de vista matemático segundo o qual os objetivos globais são resolver equações e, para isso o importante é conhecer as letras. De acordo com o ponto de vista cognitivo o conhecimento das letras não é o objetivo principal. Para o autor a operação cognitiva de designação de objetos e relações é essencial. Também é preciso levar os alunos a elaborarem problemas, trabalhar com fórmulas, com tabelas de dupla entrada e com listas abertas para colocar em cena a função de condensação do padrão de regularidade na qual as letras entram para designar esse padrão. No texto são contemplados exemplos e dados empíricos resultantes de pesquisa desenvolvida pelos autores na aplicação das ideias em situações de ensino.Palavras-chave: Aprendizagem da álgebra; Operações de designação; Abordagem semio-cognitiva. Learning algebra, according to Raymond DuvalAbstract: This article presents certain aspects for the teaching of algebra. The following ideas contemplate a cognitive approach, which is necessary for learning algebra, according to Duval. The author defends that the cognitive perspective is incompatible with the mathematical perspective, whose global objective is to solve equations; to achieve that goal, the important thing is to know the given letters. According to the cognitive point of view, the knowledge of letters is not the main objective. For the author, the cognitive operation of designating objects and relations is essential. One must also get students to work out problems and work with formulas, double-entry tables, and open lists, in order to prioritize the function of condensing the regularity pattern, in which the letters come in to designate exactly this pattern. In the article, there are examples and empirical data, resulting from a research developed by the authors in the application of ideas in teaching situations.Keywords: Learning algebra; Designation operations; Semio-cognitive approach.

É muito comum perceber, nos livros didáticos, na própria fala do professor, o uso da negação como elemento essencial no ensino de matemática. A negação está presente, por exemplo, na proposição contrapositiva, no não-exemplo, no contraexemplo e na complementaridade. Discutiremos, neste texto, possibilidades de que o uso da negação e dessas formas de negação encontre, nos registros de representação semiótica de Duval, uma base de sustentação e possa apontar caminhos para a aprendizagem matemática.

Estudos dão conta da fragilidade da formação matemática do professor pedagogo, em particular, essa fragilidade acentua-se ainda mais para o caso da geometria. Tal formação insuficiente influencia diretamente o processo de ensino e aprendizagem da geometria nos anos iniciais do ensino fundamental que é o momento inicial de preparação para o desenvolvimento do olhar, imprescindível à aprendizagem da geometria. Nesse trabalho pretendeu-se discutir, a partir da Semiosfera do Olhar que é um espaço que congrega diversos sistemas semióticos e que visa o desenvolvimento do olhar em geometria, elementos indicativos de orientação à formação para professores pedagogos. Pensamos que os conjuntos integrados desses sistemas semióticos voltados ao avanço da aprendizagem do olhar em geometria podem fundamentar ações de ensino que visam à aprendizagem em geometria dos alunos dos anos iniciais do ensino fundamental.

Neste artigo procuramos investigar a possibilidade de que os registros de representação semiótica dos objetos matemáticos, em particular, aqueles relacionados à Análise de Dados possam ser explicitados nos currículos de Matemática. Com esse propósito buscamos desenvolver um ensaio de uma proposta curricular para o ensino básico que articule os objetos matemáticos às diferentes representações semióticas em diferentes tarefas escolares. Para a realização desta pesquisa tomamos por base os registros de representações semiótica de Duval, a idéia do currículo em rede de Pires e o estudo sobre a diversidade e natureza das tarefas escolares em Ponte.