As representações como suporte do raciocínio matemático dos alunos quando exploram atividades de investigação

Abstract

ResumoNeste artigo, analisamos os modos de representação e os processos de raciocínio de alunos do 2.º ano do ensino superior na exploração de atividades de investigação propostas numa experiência de ensino na disciplina de Análise Numérica. O objetivo é compreender o modo como as representações escolhidas pelos alunos no decorrer das suas explorações suportam o seu raciocínio. O estudo segue uma metodologia de investigação qualitativa e interpretativa, baseada em três estudos de caso, e utiliza diversas fontes de dados. Os resultados mostram que os alunos usam tanto raciocínio indutivo como dedutivo, mas sugerem a necessidade de dar maior atenção aos dois processos de raciocínio em que se verificam dificuldades significativas -generalização e justificação. Os alunos recorrem a uma diversidade de representações para compreensão, exploração, registro e avaliação, mas usam-nas de modo pouco flexível ao longo do processo de exploração, o que limita o seu raciocínio. Palavras-chave:Representações. Raciocínio Matemático. Atividades de Investigação. Ensino Superior. Análise Numérica. AbstractIn this paper we analyse the representations and the reasoning processes used by university students when exploring investigation activities during a teaching experiment in a numerical analysis course. The study aims to understand how the students' representations support their reasoning. The study follows a qualitative and interpretative methodology, based on three case studies, and uses a variety of data sources. The results show that students used both inductive and deductive reasoning but suggest the need for increased attention to two reasoning processes where students displayed noticeable difficulties -generalization and justification. Students use a variety of representations for understanding, exploring, recording and evaluating but do not use them in a flexible way in their explorations, which constrains their reasoning.

Mathematical reasoning in linear systems learning: a higher education exploratory teaching experiment with prospective teachers

“…The overall results show that when PTs conceived solving a task as a process to get a result, they formulated diverse conjectures regarding the questions explored. In testing conjectures, they compared results or resorted to case experimentation, aspects that has occurred in other studies (Henriques & Ponte, 2014), although the generalization was less clear, and the argument to validate it was based on modes of affirmation not always coherent with the algebra propositions or the theorems proof.…”

“…From the analysis of the results, the variety of representations that PTs were able to use in exploring the proposed research tasks, stands out as a significant aspect. All groups (G1, G2, G3) used verbal language, permeated by numerical and graphic representations in the elaboration of their reasoning, although the algebraic language was less evident in justifications, implying a greater degree of complexity as observed by Henriques and Ponte (2014).…”

Empoderamiento docente para la integración de las TIC en la práctica pedagógica, a partir de la problematización del saber matemático

“…La dimensión didáctica se encuentra ligada a los aspectos didáctico-pedagógicos que implican la relación profesor-estudiante, acciones de construcción de significados compartidos y acto de enseñanza, es decir, la manera como se presenta el saber matemático estudiado en el sistema didáctico. En cuanto a la dimensión cognitiva, esta se refiere a los procesos de apropiación del saber matemático y en los que el desarrollo del pensamiento matemático se evidencia en diferentes contextos (Cantoral y Reyes-Gasperini, 2014;2016) Gómez ( 2015) planteó una serie de categorías que caracterizan el empoderamiento docente. Con base en las dimensiones mencionadas, definió las siguientes categorías: saber matemático (dimensión cognitiva y epistemológica), liderazgo grupal (dimensión social), reflexión sobre la práctica docente (dimensión didáctica).…”

“…Liderazgo y gestión pedagógica 1. Propicia ambientes donde se construyan las ideas fundamentales sobre el saber matemático, más allá de las abstracciones, procedimientos y el aprendizaje de su aplicación (Cantoral y Reyes-Gasperini, 2014;Cantoral, Reyes-Gasperini, y Montiel, G., 2013;Reyes-Gasperini, y Cantoral, 2011). 2.…”

Contribuições das pesquisas em ensino de ciências e matemática atinentes à produção escrita

“…No que se refere às áreas Ciências da Natureza e Matemática, pesquisas baseadas nos referenciais semióticos da multimodalidade representacional e na teoria de Duval (2004) ressaltam que os discursos científico e matemático apresentam diferentes formas de representações e, nesse sentido, a aprendizagem de conceitos das Ciências e da Matemática envolve a capacidade do sujeito em mobilizar diversas formas representacionais, as múltiplas representações 4 (BONI; LABURÚ; CAMARGO FILHO, 2018;HENRIQUES;PONTE, 2014;KLEIN;LABURÚ, 2012). Uma equação matemática, por exemplo, pode ser representada na forma de registro algébrico, gráfico ou em linguagem natural (LABURÚ; BARROS; SILVA, 2011); no ensino de Função do 1º Grau, os registros de representação mais comumente utilizados são os algébricos, em língua natural escrito, gráfico, tabular e imagético (LABURÚ; FARIA, 2018); no ensino de conceitos químicos, as representações para átomos, moléculas, fórmulas e equações químicas, transformações e mecanismos de reações podem se apresentar na forma escrita em linguagem natural, desenhos, gráficos, tabelas, esquemas, imagens (WARTHA; REZENDE, 2017).…”