Association and other forms of positive dependence for Feller evolution systems

Abstract

Приведены условия, обеспечивающие положительную ассоциированность для широкого класса неоднородных марковских процессов, называемых феллеровскими процессами эволюции (ФПЭ) и скачкообразными феллеровскими процессами эволюции (СФПЭ). Общие ФПЭ можно исследовать при помощи их (обобщенных) генераторов, зависящих от времени и пространства состояний. Мы будем использовать (обобщенные) генераторы, зависящие от времени и пространства состояний, и меры Леви, зависящие от времени и пространства состояний, для описания положительной ассоциированности общих ФПЭ и СФПЭ соответственно. В завершение, мы покажем применения этих результатов к аддитивным процессам, которые являются неоднородными по времени процессами Леви и часто появляются в качестве полезных примеров в финансовых моделях.