Asymptotic analysis of a giving up smoking model with relapse and harmonic mean type incidence rate

Analytical analysis of fractional-order sequential hybrid system with numerical application

“…Here we present an application of problem (1) and provide its numerical simulations. The following system of four equations is a generalization of the smoking model with relapse effect from quit smokers to the potential smoker [59]. Here P is a potential smoker, L is a slight smoker, S is a smoker, and Q is quit smokers.…”

Analisis model perilaku perokok dengan adanya faktor kekambuhan merokok

“…Kestabilan adanya perilaku merokok dapat dikaji pada pemodelan matematika. Pada tahun 1889, pemodelan matematika awalnya digunakan untuk meneliti tentang dinamik penyebaran penyakit, seperti HIV dan Tubercolosis (Alzaid & Alkahtani, 2021). Saat ini, pemodelan matematika dapat digunakan untuk meneliti berbagai macam masalah di dunia.…”

“…Ada banyak penelitian yang menggunakan model SIR (Susceptible-Infected-Recovered), SEIR (Susceptible-Infected-Exposed-Recovered), ataupun modifikasi dari kedua model tersebut. Penelitian ini merupakan modifikasi berdasarkan penelitian yang telah dilakukan oleh (Alzaid & Alkahtani, 2021). (peneliti menggunakan model dengan faktor kekambuhan) yang mana ditambahkan asumsi bahwa perokok pemula dapat langsung berhenti merokok dan individu yang rentan terhadap rokok dapat menjadi perokok aktif karena dipengaruhi oleh perokok pemula dan perokok berat.…”

“…Jika dibandingkan dengan artikel rujukan (Alzaid & Alkahtani, 2021), ketika ditambahkan asumsi bahwa tingkat kesembuhan subpopulasi perokok pemula dan tingkat perubahan subpopulasi rentan menjadi perokok karena dipengaruhi oleh perokok pemula dan perokok berat, maka untuk stabil menuju titik ekuilibrium baik bebas perokok maupun perokok akan selalu ada, dibutuhkan waktu yang lebih banyak. b. 𝑅 0 = 32.32302088 ketika 𝛽 = 0.01.…”

“…Berdasarkan hasil pembahasan, analisa kestabilan menyatakan bahwa titik ekuilibrium bebas perokok akan dicapai ketika 𝛽 < 0.00031 dan titik ekuilibrium endemik perokok akan dicapai ketika 𝛽 > 0.00031. Model yang dibangun merupakan modifikasi dari model (Alzaid & Alkahtani, 2021), sehingga dengan melakukan penambahan penularan oleh perokok berat dan perilaku sembuh dari perokok ringan yang lebih relevan dengan keadaan yang sebenarnya, dibutuhkan waktu yang lebih lama untuk menuju titik ekuilibrium. Kata Kunci: rokok, pemodelan matematika, analisa kestabilan.…”