Attraction basins of clusters in coupled map lattices

Abstract

В данной работе изучается феномен кластеризации и мультистабильности в системе связанных логистических отображений Рикера. Предлагается методика построения бассейнов некоторых фаз кластеризации. Для этого рассматривается несколько одновременно возможных и принципиально разных траекторий системы, соответствующих различным фазам кластеризации, которые имеют свои области притяжения (бассейны) в фазовом пространстве и области существования в параметрическом пространстве. Предлагается подход, позволяющий аппроксимировать каждую фазу кластеризации системой неидентичных несимметрично связанных отображений, состоящей из меньшего числа уравнений, равного числу кластеров. Показано, что формирование и трансформация кластеров происходит таким же образом и с теми же бифуркациями, как и рождение несинхронных режимов в аппроксимирующих системах. Ключевые слова: метапопуляция, мультистабильность, система связанных отображений, кластеризация, бассейн притяжения Получено 07 июля 2014 года После доработки 16 декабря 2014 года Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ в рамках научного проекта № 14-01-31443 мол_а.

Clustering and chimeras in the model of the spatial-temporal dynamics of agestructured populations

“…Воспользовавшись методикой, предложенной в [5], будем варьировать Z и W , оценивая близость режима системы (3.1) через серию итераций и начального режима, задаваемого в виде (4.1). В результате можно выделить области существования режимов пространственно-временной динамики (рис.…”