Autologistic model with an application to the citrus "sudden death" disease

Abstract

The citrus sudden death (CSD) disease affects dramatically citrus trees causing a progressive plant decline and death. The disease has been identified in the late 90's in the main citrus production area of Brazil and since then there are efforts to understand the etiology as well as the mechanisms its spreading. One relevant aspect of such studies is to investigate spatial patterns of the occurrence within a field. Methods for determining whether the spatial pattern is aggregated or not has been frequently used. However it is possible to further explore and describe the data by means of adopting an explicit model to discriminate and quantify effects by attaching parameters to covariates which represent aspects of interest to be investigated. One alternative involves autologistic models, which extend a usual logistic model in order to accommodate spatial effects. In order to implement such model it is necessary to take into account the reuse of data to built spatial covariates, which requires extensions in methodology and algorithms to assess the variance of the estimates. This work presents an application of the autologistic model to data collected at 11 time points from citrus fields affected by CSD. It is shown how the autologistic model is suitable to investigate diseases of this type, as well as a description of the model and the computational aspects necessary for model fitting. Key words: spatial statistics, plant disease, binary response variable, pseudolikelihood, bootstrap MODELO AUTOLOGÍSTICO COM APLICAÇÃO PARAA DOENÇA "MORTE SÚBITA" DOS CITRUS RESUMO: A morte súbita dos citros (MSC) é uma doença com efeitos dramáticos em árvores de citros causando declínio progressivo e morte. Ela foi identificada no final da década de 90 em uma das principais áreas de produção no Brasil e desde então esforços são empregados para entender a sua etiologia e os seus mecanismos de dispersão. Um aspecto relevante para estudos é a investigação do padrão espacial da incidência dentro de um campo. Métodos para determinar se o padrão espacial é agregado ou não têm sido freqüentemente utilizados. Entretanto é possível explorar e descrever os dados adotando um modelo explícito, com o qual é possível discriminar e quantificar os efeitos com parâmetros para covariáveis que representam aspectos de interesse investigados. Uma das alternativas é adoção de modelos autologísticos, que estendem o modelo de regressão logística para acomodar efeitos espaciais. Para implementar esse modelo é necessário que se reutilize os dados para extrair covariáveis espaciais, o que requer extensões na metodologia e algoritmos para avaliar a variância das estimativas. Este trabalho apresenta uma aplicação do modelo autologístico a dados coletados em 11 pontos no tempo em um campo de citros afetado pela MSC. É mostrado como o modelo autologístico é apropriado para investigar doenças desse tipo, bem como é feita uma descrição do modelo e dos aspectos computacionais necessários para a estimação dos parâmetros. Palavras-chave: estatística espacia...

Spatiotemporal characterization of citrus postbloom fruit drop inBrazil and its relationship to pathogen dispersal

“…The autologistic model was adapted by Krainski et al (2008) from the R statistical environment for statistical analysis (R Development Core Team, 2013) to account for the temporal patterns that occur when estimating the probability of disease in a tree at an arbitrary location as a function of the disease status of the neighbouring trees at another time. Comparing a sequence of models with different covariates for disease status within and across rows at current and previous observation times allows detection of the relevant spatial and temporal patterns that were associated with the spread of PFD (Krainski et al, 2008). Using this model, covariates were built for each assessment date by considering the following: (i) the disease status of the immediate neighbour trees within the row, (ii) in the column (across row), and (iii) in both.…”