Beam Propagation Method Based on the Iterated Crank–Nicolson Scheme for Solving Large-Scale Wave Propagation Problems

In order to extend the lower frequency down, resonant cavities are added to a tapered slot Vivaldi antenna. Using a full‐wave time‐domain method, the effect of the dielectric substrate on the performance of the antenna has been investigated. Permittivity was shown to play an important role in comparisons of wideband frequency range antennas with dielectric constant cases in similar geometries. When dielectric permittivity is increased, the bandwidth is improved, and when the resonant cavity is added, the low‐end frequency response is extended even lower than 500 MHz. Results from a conventional tapered slot edge compared to a tapered slot edge with resonant cavity Vivaldi antennas with different dielectric permittivity qualitatively supports the effect of the different substrate. Verification has been implemented by using the numerical method of pseudospectral time‐domain with alternating‐direction‐implicit method, and by the experiment. The simulation results show very good agreement with the experiment. Both results proved that our design is available.

show abstract

“…To solve Equation 4 numerically, finite‐difference method can be expressed by using the standard Crank–Nicolson approximation, we have

((), {\overset{false\to}{V}}^{n + 1} - {\overset{false\to}{V}}^{n}) / \frac{normalΔ t}{2} = A ((), {\overset{false\to}{V}}^{n + 1} + {\overset{false\to}{V}}^{n}) + B ((), {\overset{false\to}{V}}^{n + 1} + {\overset{false\to}{V}}^{n}),

where A and B are coefficient matrixes, the

\overset{V}{true}

is fields

((),, \overset{false\to}{E}, \overset{false\to}{H})

vector, and higher‐order parts are omitted. According to the PSTD method, the right side of Equation has been expressed by the Fourier Transform.…”

Section: Simulation Philosophy Of the Adi‐pstdmentioning

confidence: 99%

“…To solve Equation 4 numerically, finite-difference method can be expressed by using the standard Crank-Nicolson approximation, 13,14 we have…”

Section: Symmetrical Difference Equationsmentioning

confidence: 99%

Design of ultra-wideband antenna using tapered slot for low-end frequency extension

Dang

Zheng

Wang

et al. 2018

Int J RF Microw Comput Aided Eng

View full text Add to dashboard Cite

show abstract

“…Because it is implicit, the discretized equations can be solved using iterations, leading to the explicit iterated Crank-Nicolson (ICN) algorithm [19]. Originally developed for hyperbolic advection equations with applications in numerical relativity [20][21][22], the ICN method has been extended to other fields, including beam propagation equations [23,24] and Maxwell's equations for electromagnetic waves [25,26].…”

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

Iterated Crank–Nicolson Method for Peridynamic Models

Liu,

Appiah-Adjei,

Brio

2024

Dynamics

View full text Add to dashboard Cite

In this paper, we explore the iterated Crank–Nicolson (ICN) algorithm for the one-dimensional peridynamic model. The peridynamic equation of motion is an integro-differential equation that governs structural deformations such as fractures. The ICN method was originally developed for hyperbolic advection equations. In peridynamics, we apply the ICN algorithm for temporal discretization and the midpoint quadrature method for spatial integration. Several numerical tests are carried out to evaluate the performance of the ICN method. In general, the ICN method demonstrates second-order accuracy, consistent with the Störmer–Verlet (SV) method. When the weight is 1/3, the ICN method behaves as a third-order Runge–Kutta method and maintains strong stability-preserving (SSP) properties for linear problems. Regarding energy conservation, the ICN algorithm maintains at least second-order accuracy, making it superior to the SV method, which converges linearly. Furthermore, selecting a weight of 0.25 results in fourth-order superconvergent energy variation for the ICN method. In this case, the ICN method exhibits energy variation similar to that of the fourth-order Runge–Kutta method but operates approximately 20% faster. Higher-order convergence for energy can also be achieved by increasing the number of iterations in the ICN method.

show abstract

“…Εκτός από την υιοθέτηση της παραξονικής προσέγγισης, εξετάστηκε, επιπλέον, η δυνατότητα βελτίωσης της αριθμητικής λύσης μέσω της επέκτασης ευρείας γωνίας. Η επέκταση αυτή πραγματοποιήθηκε με τη βοήθεια δύο διαφορετικών τεχνικών με γνώμονα σε κάθε περίπτωση τη διατήρηση του άμεσου χαρακτήρα της χρησιμοποιούμενης μεθόδου: Της προσέγγισης μέσω αναπτύγματος Taylor και μιας εναλλακτικής τεχνικής που εκμεταλλεύεται τη μορφή των εμπλεκόμενων τελεστών στην εξίσωση διάδοσης, ώστε να βελτιώσει την ακρίβεια της αριθμητικής λύσης[221,222].…”

unclassified

Ανάπτυξη Υπολογιστικών Τεχνικών Για Την Ανάλυση Και Σχεδίαση Μικροκυματικών Και Φωτονικών Διατάξεων Με Την Ενσωμάτωση Στοιχείων Συντονισμού Και Δομών Με Τεχνητές Ηλεκτρομαγνητικές Ιδιότητες

Κετζάκη¹

View full text Add to dashboard Cite

Στη παρούσα διατριβή μελετήθηκε η διαδικασία ανάλυσης και σχεδίασης διατάξεων βασισμένων στις σύγχρονες τηλεπικοινωνιακές εφαρμογές των μικροκυματικών και οπτικών συχνοτήτων. Οι διατάξεις αυτές περιλαμβάνουν συντονιστικές δομές σχεδιασμένες κατάλληλα, ώστε να παρέχουν τη δυνατότητα ελέγχου των χαρακτηριστικών των ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων με τα οποία αλληλεπιδρούν. Η σχεδίαση επικεντρώθηκε σε δύο σημεία ενδιαφέροντος: Στο σχεδιασμό μιας συμπαγούς κεραίας MIMO με στόχο τη λειτουργία στην περιοχή των ασύρματων τοπικών δικτύων (WLAN) και στη σχεδίαση δύο δομών που λειτουργούν στην περιοχή της κοντινής υπέρυθρης (NIR) και στοχεύουν στην επίτευξη απόκρισης με χαρακτηριστικά επιλεκτικότητας ως προς τη συχνότητα. Και στις δύο περιπτώσεις, για την επίτευξη του ζητούμενου μηχανισμού ελέγχου χρησιμοποιήθηκαν συντονιστικά στοιχεία, σχεδιασμένα με βάση τις ιδιαιτερότητες κάθε δομής. Για την πρώτη διάταξη, ως κεραία ΜΙΜΟ επιλέχθηκε ο συνδυασμός δύο επίπεδων μονοπολικών στοιχείων, η λειτουργία των οποίων υποβαθμίζεται εξαιτίας του φαινομένου αμοιβαίας σύζευξης. Με στόχο την επίτευξη αποσύζευξης και επιλέγοντας ως συντονιστικά στοιχεία δομές διακεκομμένων δακτυλίων (SRR), διαπιστώθηκε ότι η εισαγωγή ενός και μόνο SRR σε κατάλληλα επιλεγμένη περιοχή μεταξύ των μονοπολικών κεραιών, βελτιώνει αισθητά τη λειτουργία της κεραίας MIMO. Στη δεύτερη διάταξη, ως δομικό στοιχείο επιλέχθηκε ο επίπεδος πλασμονικός κυματοδηγός αγωγού-διακένου-πυριτίου (CGS). Ως κριτήριο σχεδίασης τέθηκε η διατήρηση των διαστάσεων των συντονιστών (δακτύλιοι/δίσκοι) σε κλίμακα μικρότερη του ενός μικρομέτρου. Διαπιστώθηκε ότι ο συνδυασμός του ευθύγραμμου κυματοδηγού CGS και των αντίστοιχων συντονιστών μπορεί να οδηγήσει στην υλοποίηση φίλτρων με οξείς συντονισμούς και ικανοποιητικούς λόγους εξάλειψης. Παράλληλα, χρησιμοποιώντας αντίστοιχες διατάξεις, διερευνήθηκε η δυνατότητα επίτευξης οπτικής απόκρισης με χαρακτηριστικά ηλεκτρομαγνητικά επαγόμενης διαφάνειας (EIT) και δυνατότητα ρύθμισης των χαρακτηριστικών της απόκρισης αυτής μέσω θερμο-οπτικού ελέγχου, στοχεύοντας στην υλοποίηση συμπαγών διακοπτικών στοιχείων. Η διαδικασία διερεύνησης και ανάλυσης σε κάθε μία από τις παραπάνω διατάξεις αποτέλεσε αφορμή για περαιτέρω έρευνα, η οποία αφορά είτε τους φυσικούς μηχανισμούς λειτουργίας διαφόρων στοιχείων των δομών αυτών, είτε της διαδικασίας ανάλυσής τους από την σκοπιά της αριθμητικής επίλυσης. Έτσι, παράλληλα με τη σχεδίαση, παρουσιάστηκαν και αξιολογήθηκαν μεθοδολογίες ανάλυσης περιοδικών διατάξεων με στόχο την αξιοποίησή τους σε δομές μεταϋλικών. Οι χρησιμοποιούμενες μεθοδολογίες, βασισμένες στη θεωρία Bloch-Floquet, επιχειρούν την ενσωμάτωση της περιοδικότητας των υπό μελέτη δομών στη διατύπωση της μεθόδου πεπερασμένων στοιχείων (FEM). Από την εν λόγω ανάλυση, διαπιστώθηκε η αποτελεσματικότητα χρησιμοποίησής τους στη διερεύνηση των υποστηριζόμενων ρυθμών (διαδιδόμενων και αποσβεννύμενων). Ταυτόχρονα, όμως, διαπιστώθηκε και η ύπαρξη μιας σειράς ψευδών λύσεων χωρίς φυσικό νόημα. Τέλος, εξετάστηκε η εναλλακτική χρησιμοποίησης της μεθόδου διάδοσης δέσμης (BPM) ως υπολογιστικού εργαλείου επίλυσης, στοχεύοντας στην αντιμετώπιση προβλημάτων, στα οποία μέθοδοι όπως η μέθοδος των πεπερασμένων στοιχείων αυξάνουν τις απαιτήσεις σε χρόνο και υπολογιστικούς πόρους. Για τον σκοπό αυτό, αναλύθηκαν δομές σφαιρών μεγάλης φυσικής κλίμακας, ώστε τα αποτελέσματα να αξιολογηθούν συγκρινόμενα με τα αντίστοιχα θεωρητικά. Με στόχο τη διατήρηση του άμεσου χαρακτήρα της χρησιμοποιούμενης μεθοδολογίας, διερευνήθηκε η ανάπτυξη ενός σχήματος ευρείας γωνίας, όπου ο διαφορικός τελεστής διάδοσης υπολογίζεται σε κάθε βήμα της επαναληπτικής διαδικασίας απευθείας, μέσω μιας διαδικασίας συσχέτισης της μορφής του στα διαδοχικά επίπεδα διάδοσης. Με την επέκταση αυτή, η ακρίβεια της λύσης βελτιώθηκε σημαντικά επιτυγχάνοντας ευστάθεια για διακριτοποίηση συγκρίσιμη με αυτή της παραξονικής προσέγγισης διατηρώντας τον χρόνο επίλυσης σε χαμηλά επίπεδα.

show abstract

Beam Propagation Method Based on the Iterated Crank–Nicolson Scheme for Solving Large-Scale Wave Propagation Problems

Cited by 5 publications

References 10 publications

Design of ultra-wideband antenna using tapered slot for low-end frequency extension

Design of ultra-wideband antenna using tapered slot for low-end frequency extension

Iterated Crank–Nicolson Method for Peridynamic Models

Contact Info

Product

Resources

About