Актуальным вопросом является надежность прогружных электродвигателей в условиях сельского водоснабжения, которые широко используются в электронасосных установках. Вторая по распространенности причина отказа погружных электродвигателей после отказа обмотки – это выход из строя упорного подшипникового узла. Вместе с тем вопросы долговечности упорного подшипника изучены недостаточно. Для моделирования статистических характеристик ресурса упорного подшипника погружных электродвигателей необходимо знать вероятностные характеристики эксплуатационных факторов, которые носят случайный характер. Одним из значимых эксплуатационных факторов, влияющих на ресурс, является содержание в воде артезианских скважин песка, который приводит к истиранию упорного подшипника. Данные, предоставленные ФБУ «Территориальный фонд геологической информации по Уральскому федеральному округу», позволили рассчитать среднее значение и построить гистограмму для содержания песка в воде для 287 артезианских скважин, расположенных на территории Челябинской области. Исходя из вида гистограммы сделано предположение, что содержание песка удовлетворительно описывается законом Релея. Согласие этого предположения и статистических данных, проверялось по критерию согласия Пирсона и для уровня значимости α = 0,05 подтвердилось. Оператор, позволяющий получать выборку из закона распределения Релея, в математическом пакете MathCAD отсутствует. В статье предложен способ обойти эту трудность с помощью метода обратного преобразования, на основании которого можно получить выборку из распределения, которое описывается нужным нам законом, если есть генератор выборки из непрерывного равномерного распределения в интервале от 0 до 1. Предложен способ, как опираясь на полученное ранее аналитическое выражение для ресурса упорного подшипникового узла погружных электродвигателей, найти статистические характеристики ресурса, если известны статистические характеристики эксплуатационных факторов, включая распределение песка в артезианских скважинах.
