Best recovery of the Laplace operator of a function from incomplete spectral data

Magaril-Il'yaev, Georgii Georgievich; Sivkova, E. O.

doi:10.1070/sm2012v203n04abeh004235

Cited by 12 publications

(1 citation statement)

References 11 publications

Supporting

Mentioning

Contrasting

Unclassified

Order By: Relevance

“…Определенное представление об этом можно получить из обзоров и монографий [5]- [11]. В работах [12]- [17] изучались задачи оптимального восстановления, близкие к тем, которые рассматриваются в настоящей статье. Отдельно отметим работу авторов [18], в которой исследуется та же задача, что и в данной статье, но множество A является пространством R d .…”

unclassified

О Наилучших Методах Восстановления Производных На Соболевских Классах

Магарил-Ильяев¹,

Magaril-Il'yaev²,

Осипенко³

et al. 2014

Известия Российской академии наук. Серия математическая

View full text Add to dashboard Cite

О наилучших методах восстановления производных на соболевских классах Построены наилучшие (оптимальные) методы восстановления производных функций из обобщенного соболевского класса функций на R d при условии, что о каждой такой функции известно точно или приближенно ее преобразование Фурье на произвольном измеримом множестве A ⊂ R d. В обоих случаях построены семейства оптимальных методов. В этих методах используется не весь объем информации о преобразовании Фурье, однако та часть, которая используется, подвергается некоторой фильтрации. Рассмотрена задача о нахождении наилучшего множества для восстановления данной производной среди всех множеств фиксированной меры. Библиография: 19 наименований.

show abstract

unclassified