Bias-reduced estimation of Wang's two-sided deviation risk measure under Levy-stable regime

Abstract

Abstract. Several risk measures, such as the distorted insurance premium and the twosided deviation (TSD) measure, can be regarded as L-functionals with specific weight functions. In this paper, we focus on the TSD risk measure as we define a new estimator by using the bias-reduced estimators of extreme quantiles proposed by Li et al. (2010). A simulation study is carried out to compare, in terms of bias and mean squared error, the new estimator with that introduced recently by Necir and Meraghni (2010).Résumé. Plusieurs mesures de risque, telles la prime d'assurance distordue et la mesure de déviation bilatérale (two-sided deviation: TSD), peuventêtre considérées comme des L-fonctionnelles avec des fonctions poids spécifiques. Dans ce papier, on définit un nouvel estimateur pour la TSD en utilisant les estimateursà biais rduits des quantiles extrêmes proposés par Li et al. (2010). Uneétude de simulation est effedtuée dans le but de comparer, en termes de biais et d'erreur quadratique moyenne, le nouvel estimateur avec celui introduit par Necir and Meraghni (2010).