Bifurcación de hopf en un modelo sobre resistencia bacteriana

Abstract

En el 2011 Romero J. en su tesis de maestría “Modelos matemáticos para la resistencia bacteriana a los antibióticos” formuló y analizó un sistema no lineal de ecuaciones diferenciales ordinarias que describe la adquisición de resistencia bacteriana a través de dos mecanismos: acción de plásmidos y suministro de antibióticos. Bajo ciertas condiciones el sistema posee tres puntos de equilibrio y en uno de ellos coexisten tanto bacterias sensibles como resistentes. Simulaciones numéricas realizadas en este trabajo sugieren que alrededor de este punto de equilibrio existe una bifurcación de Hopf. A partir de estas observaciones se ha elaborado un proyecto el cual pretende analizar las condiciones que deben satisfacer los parámetros del modelo, para garantizar la existencia de esta bifurcación y clasificar su estabilidad. El objetivo central de la conferencia consiste en presentar los avances obtenidos en el desarrollo de este proyecto.