Bisherige Lösungen des Torsionsproblems für Drehkörper

Abstract

Bisherige Losungen des Torsionsproblems fur Drehkorper. Von TH. P6SCHL In Prag. ie Torsion von Stflben rnit verLnderlichem Querschnitt ist bisher in strengerer Form nur fur DrehkBrper (RotationskSrper) behandelt worden, 11. zw. insbesondere im D Hinblick auf die Spannungserhohungen, die durch den Einfluf3 von (pl6tzltohen cder allmflhlichen) Querschniltsubergflngen bei Maschinenwellen (Voll-und Hoblwellen) hervorgerufen werden, ferner von Materialfehlern, Einschlussen im Innern gedrillter Stiibe u. dgl. Bei DrehstLben rnit langsam veranderlichen Querscbnitten ist es noch angiingig, die bekannte Losnng fur den Kreisquerschnitt zu verwenden (bei der der Querschnitt als Qanzes verdreht, nicht aber verwSlbt oder in sich versohoben wird) und das MaB o) der Verdrehung fur die LLngeneinheit des Stabes, und damit auch die Drillungssteifigkeit K =-als Funktion der auf der Drebachse gemessenen Entfernnng z eu betrachtenl). Wenn nrmlich r = r (z) die Gleichunga) der (von einer Parallelen zur Achse wenig abweichenden) Meridiankurve C des Stabes, M das auf die Endquerschnitte einwirkende Torsionsmoment, G die Schubziffer bezeichnet, dann kaun man angeniihert setzen : Fur das Torsionsmoment M w-und fur die groBte Schubspannung am Rmde jedes Qnerschnittes-2 M w r3 7,,, ') s. F. A. W i l l e r s , Die Torsion eines Rotationak6rpers urn seine Achse, Zeitschr. f. Math. u.

Torsion of Truncated Hollow Spherical Elastic Body

“…The author of [7] uses the fact that the stress function is closely related to an axially symmetric harmonic function defined in a seven-dimensional space. Pöschl studied the torsion problem of circular conical elastic body [8]. Book written by Arutyunyan and Abramyan [9] gives an analytical solution for the torsion of a hemisphere.…”