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welches besagt, da0 je zwei Massenpunkte M und ,m sich gegenseitig mit Krgften anziehen, deren GroOe P dem Produkte M m direkt und dem Quadrat ihres Abstandes T umgekehrt proportional ist. Inbezug auf die Planetenbewegung stimmen die beiden Annahmen (7 1) und ($ 2) uberein, wenn man von der verschwindend kleinen Bewegung absieht, die der Sonne von dem Planeten erteilt wird. Denn das Produkt x M aus der Gravitationskonstanten H und der Sonnenmasse M kann durch die Bexeichnung [t ersetzt werden. 9. SchIugbemerkung. In den vorstehenden Betrachtungen ist von den Hauptsatzen der Mechanik nur ein einziger zur Anwendung gekommen: der Satz von der geometrischen Summierung der Bewegungsgroben mv und der Kraftantriebe Pdt. * Die Entdeckung dieses Satzes kannte seiner Einfachheit wegen als unerheblioh ersoheinen. Man mu% aber bedenken, da% vorher die B e g r i f f e : Maeae. Kraft, BewegungsgroBe und Kraftantrieb gebildet werden mu0ten. Es ist das unvergangliche Verdienst N e w t o n s , hierdurch die Grundlage der heutigen Dynamik geschaffen zu haben. Vor Newtons Zeit waren diese Begriffe kaum vorhanden oder dooh sehr unklar und verschwommen. Deshalb konnte K e p l e r seine Gesetze uud H o o k e seine Hypothese uicht weiter verfolgen. Mit Hilfe der grundlegenden Begriffe ergab sich das Oesetz der ebenen Bewegung eines materiellen Pnnktes freilioh fast von selbst. 8 Uber die Spannungserhohung durch kreisformige Locher in einem gezogenen Bleche. Von TH. P6SCHL in Prag. ie Frage, in welchem Mai3e die Spannung in einem Zug oder Druck unterworfenen Korper durch Anbringen von D u r c h l o c h u n g e n beeinflust wird, ist in sehr vielen

Bisherige Losungen des Torsionsproblems fur Drehkorper. Von TH. P6SCHL In Prag. ie Torsion von Stflben rnit verLnderlichem Querschnitt ist bisher in strengerer Form nur fur DrehkBrper (RotationskSrper) behandelt worden, 11. zw. insbesondere im D Hinblick auf die Spannungserhohungen, die durch den Einfluf3 von (pl6tzltohen cder allmflhlichen) Querschniltsubergflngen bei Maschinenwellen (Voll-und Hoblwellen) hervorgerufen werden, ferner von Materialfehlern, Einschlussen im Innern gedrillter Stiibe u. dgl. Bei DrehstLben rnit langsam veranderlichen Querscbnitten ist es noch angiingig, die bekannte Losnng fur den Kreisquerschnitt zu verwenden (bei der der Querschnitt als Qanzes verdreht, nicht aber verwSlbt oder in sich versohoben wird) und das MaB o) der Verdrehung fur die LLngeneinheit des Stabes, und damit auch die Drillungssteifigkeit K =-als Funktion der auf der Drebachse gemessenen Entfernnng z eu betrachtenl). Wenn nrmlich r = r (z) die Gleichunga) der (von einer Parallelen zur Achse wenig abweichenden) Meridiankurve C des Stabes, M das auf die Endquerschnitte einwirkende Torsionsmoment, G die Schubziffer bezeichnet, dann kaun man angeniihert setzen : Fur das Torsionsmoment M w-und fur die groBte Schubspannung am Rmde jedes Qnerschnittes-2 M w r3 7,,, ') s. F. A. W i l l e r s , Die Torsion eines Rotationak6rpers urn seine Achse, Zeitschr. f. Math. u.

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