We introduce a new model of mast cell response to acupuncture needling based on the Keller-Segel model for chemotaxis. The needle manipulation induces the release of a chemoattractant by the mast cells. We show, in a simplified case, that blow-up of the solution occurs in finite time for large initial data concentrated around the acupoint. In those conditions, blow-up is the result of aggregation of cells and could indicate the efficiency of the acupuncture manipulation of the needle at one acupoint. To cite this article: Y. Deleuze, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 340 (2005).
RésuméUn modèle mathématique de la réponse des mastocytesà la manipulation d'une aiguille d'acupuncture. Nous présentons un nouveau modèle de la réponse des mastocytesà la manipulation d'une aiguille d'acupuncture basé sur le modèle de chimiotaxie de type Keller-Segel. La manipulation de l'aiguille induit la libération du chimioattractant par les mastocytes. Nous montrons, dans un système simplifié, que la solution devient singulière en un temps fini pour des conditions initiales suffisamment grandes et concentrées autour du point acupuncture. Dans ces conditions, l'explosion de la solutions résulte de l'agrégation des cellules et pourrait mesurer l'efficacité de la manipulation de l'aiguille sur le point d'acupuncture. Pour citer cet article : Y. Deleuze, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 340 (2005).. This work was partially supported by Fondation Sciences Mathématiques de Paris. . Many thanks to Benoît Perthame for fruitful discussions about this work.