Bootstrapping p Values and Power in the First-Order Autoregression: A Monte Carlo Investigation

Rayner, Robert K.

doi:10.2307/1391988

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“…The result that the bootstrap J test works extremely well, even in very small samples, is consistent with the results of Rayner (1990), who studied bootstrap tests of the slope coefficient in an AR(1) model with a constant term. We also obtained extremely good results, not reported here, when we studied a bootstrap test for AR(1) errors in a regression model with a lagged dependent variable.…”

Section: Bootstrap J Testssupporting

confidence: 88%

The Size Distortion of Bootstrap Tests

1999

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Bootstrap tests are tests for which the significance level is calculated by some sort of bootstrap procedure, which may be parametric or nonparametric. We provide a theoretical framework in which to study the size distortions of bootstrap P values. We show that, in many circumstances, the size distortion of a bootstrap test will be one whole order of magnitude smaller than that of the corresponding asymptotic test. We also show that, at least in the parametric case, the magnitude of the distortion will depend on the shape of what we call the P value function. Monte Carlo results are presented for the case of nonnested hypothesis tests. These results confirm and illustrate the utility of our theoretical results, and they also suggest that bootstrap tests may often work extremely well in practice.

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Section: Bootstrap J Testssupporting

confidence: 88%

The Size Distortion of Bootstrap Tests

1999

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“…For this set, the asymptotic coverage rate is actually zero, that is, there are (sequences of) parameter values for which the probability of being in the set tends to zero, no matter how large the sample size. Lack of uniformity is one way to understand the poor performance of standard confidence intervals in the AR(1) model discussed by Nankervis andSavin (1985, 1988) and Rayner (1990).…”

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

Uniform Inference in Autoregressive Models

2007

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The purpose of this paper is to provide theoretical justification for some existing methods for constructing confidence intervals for the sum of coefficients in autoregressive models. We show that the methods of Stock (1991), Andrews (1993), and Hansen (1999) provide asymptotically valid confidence intervals, whereas the subsampling method of Romano and Wolf (2001) does not. In addition, we generalize the three valid methods to a larger class of statistics. We also clarify the difference between uniform and pointwise asymptotic approximations, and show that a pointwise convergence of coverage probabilities for all values of the parameter does not guarantee the validity of the confidence set. Copyright The Econometric Society 2007.

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“…Williams (1986), Rocke (1989), Rayner (1990aRayner ( , 1990b, Eakin, McMillen and Buono (1990), Affleck-Graves and McDonald (1990), Martin (1990), Atkinson and Wilson (1992), and Rilstone and Veall (1996). Although long recognized as a useful alternative to standard asymptotic methods, the bootstrap only has an asymptotic justification when the null distribution of the test statistic involves nuisance parameters, hence the finite sample properties of bootstrap tests remain to be established.…”

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

Simulation based finite and large sample tests in multivariate regressions

Dufour

Khalaf

2002

Journal of Econometrics

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CIRANOLe CIRANO est un organisme sans but lucratif constitué en vertu de la Loi des compagnies du Québec. Le financement de son infrastructure et de ses activités de recherche provient des cotisations de ses organisationsmembres, d'une subvention d'infrastructure du ministère de la Recherche, de la Science et de la Technologie, de même que des subventions et mandats obtenus par ses équipes de recherche. CIRANO is a private non-profit organization incorporated under the Résumé / AbstractDans le contexte des modèles de régression multivariés (MLR), il est bien connu que les tests asymptotiques usuels tendent à rejeter trop souvent les hypothèse considérées. Dans cet article, nous proposons une méthode générale qui permet de construire des tests exacts pour des hypothèses possiblement non linéaires sur les coefficients de tels modèles. Pour le cas des hypothèse uniformes linéaires, nous présentons des résultats sur la distribution exacte de plusieurs statistiques de test usuelles. Ces dernières incluent le critère du quotient de vraisemblance (Wilks), de même que les critères de la trace et de la racine maximale. L'hypothèse de normalité des erreurs n'est pas requise pour la plupart des résultats présentés. Ceux-ci ont deux types de conséquences pour l'inférence statistique. Premièrement, l'invariance par rapport aux paramètres de nuisance signifie que l'on peut appliquer la technique des tests de Monte Carlo afin de construire des tests exacts pour les hypothèses uniformes linéaires. Deuxième-ment, nous montrons comment exploiter cette propriété afin d'obtenir des bornes sans paramètres de nuisance sur la distribution des statistiques de quotient de vraisemblance pour des hypothèses générales. Même si les bornes ne sont pas faciles à calculer par des moyens analytiques, on peut les simuler aisément et ainsi effectuer des tests de Monte Carlo à bornes. Nous présentons une expérience de simulation qui montre que ces bornes sont suffisamment serrées pour fournir des résultats concluants avec une forte probabilité. Nos résultats démontrent la valeur de ces bornes comme instrument à utiliser conjointement avec des méthodes d'inférence simulée plus traditionnelles (telles que le bootstrap paramétrique) que l'on peut appliquer lorsque le test à borne n'est pas concluant.

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Bootstrapping p Values and Power in the First-Order Autoregression: A Monte Carlo Investigation

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The Size Distortion of Bootstrap Tests

The Size Distortion of Bootstrap Tests

Uniform Inference in Autoregressive Models

Simulation based finite and large sample tests in multivariate regressions

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